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查询Tags标签： 逆元，共有 29条记录-
乘法逆元
乘法逆元 例题1 小凯的数字一串数字l(l+1)(l+2).......(r-1)r，例如l=2,r=5,数字为2345，小凯很喜欢数字9，所以写下的数字除以9的余数是多少\[2345=2\times 10^3+3\times 10^2+4\times 10^1+5\times 10^0\\ \forall x \geqq 0,10^x\mod 9=1\\ (2\times 10^3)\%9=(2\%9\ti…
2022/9/5 23:25:38 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法exgcd基本运用 与 exgcd求逆元
基础用法 给定 $ n $ 对正整数 $ a_i, b_i $，对于每对数，求出一组 $ x_i, y_i $，使其满足 $ a_i \times x_i + b_i \times y_i = gcd(a_i, b_i) $。 裴蜀定理 对于任意正整数\(a, b\)，那么一定存在非零整数\(x,y\)使得\(ax + by = gcd(a , b )\)假设\(ax + by = d\)…
2022/7/24 14:23:15 人评论 次浏览 -
快速幂求逆元
快速幂求逆元 给定 $ n $ 组 $ a_i, p_i $，其中 $ p_i $ 是质数，求 $ a_i $ 模 $ p_i $ 的乘法逆元，若逆元不存在则输出 impossible。 注意：请返回在 $ 0 \sim p-1 $ 之间的逆元。 乘法逆元的定义若整数 $ b，m $ 互质，并且对于任意的整数 $ a $，如果满足 $ b|a $，…
2022/7/24 6:23:50 人评论 次浏览 -
数论补全计划【蒟蒻数论乱证】
写在前面55然而我太逊了所以虎哥讲数论的时候一直把数论的费马小定理什么都都咕着，导致我现在学组合数取模啥都不会，所以就有了这个计划 虎哥写的blog比我写的好多了，而且贼全，我就自己重复证一证加深印象⑧ 虎哥的blog✌ 奇怪怪我不会LATEX。。。那我就这么着打吧 我…
2022/6/3 23:23:18 人评论 次浏览 -
乘法逆元学习笔记
乘法逆元和求法 基本的数论知识，有必要补一发。 开始之前模运算：取余运算，比如 \(a \bmod b\) 就是 \(a\) 除以 \(b\) 得到的余数。性质：在加、减、乘、乘方的运算过程中，进行取余运算，不会对结果产生影响。优先级：取余运算的优先级和乘法、除法的优先级相同，高于…
2022/4/30 23:14:13 人评论 次浏览 -
拓展欧几里得
开门见山，直奔主题 首先要了解拓展欧几里得，先要了解几个概念： 一、裴蜀定理 重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1，也就是 ax+by=gcd(a,b)=1 二、乘法逆元 在中国剩余定理的计算里，需要求一个数字在一个模下的逆元，也就是对于给定的 a，b，找到…
2022/2/18 23:22:16 人评论 次浏览 -
数论同余学习笔记 Part 2
逆元 准确地说，这里讲的是模意义下的乘法逆元。 定义：如果有同余方程 \(ax\equiv 1\pmod p\)，则 \(x\) 称为 \(a\bmod p\) 的逆元，记作 \(a^{-1}\)。 作用是抵消乘法，即 \(x\cdot a\cdot a^{-1}\equiv x\pmod p\) 进一步可以得到 \(\frac xa\equiv x\times a^{-1}\pm…
2022/2/8 23:51:17 人评论 次浏览 -
拓展欧几里得求逆元
洛谷P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程 这题不能用费马小定理，b不一定是质数，求逆元是能满足互质条件，但是费马小定理还需要b是质数；1 #include<bits/stdc++.h>2 using namespace std;3 typedef long long ll;4 ll exgcd(ll &x,ll &y,ll a,ll b)5 {6 …
2021/12/21 23:24:48 人评论 次浏览 -
拓展欧几里得求逆元
洛谷P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程 这题不能用费马小定理，b不一定是质数，求逆元是能满足互质条件，但是费马小定理还需要b是质数；1 #include<bits/stdc++.h>2 using namespace std;3 typedef long long ll;4 ll exgcd(ll &x,ll &y,ll a,ll b)5 {6 …
2021/12/21 23:24:48 人评论 次浏览 -
求逆元—穷举、扩展Euclid法
方法1：穷举#include<iostream> using namespace std; int main(){int m = 123,i;//求11mod123的逆元for (i = 2; (11*i-1)%123!=0; i++);cout << i;system("pause");return 0; }方法2：扩展Eulideint Moni(int p,int q) {int s = 1, t = 0;int a =…
2021/10/31 6:15:07 人评论 次浏览 -
求逆元—穷举、扩展Euclid法
方法1：穷举#include<iostream> using namespace std; int main(){int m = 123,i;//求11mod123的逆元for (i = 2; (11*i-1)%123!=0; i++);cout << i;system("pause");return 0; }方法2：扩展Eulideint Moni(int p,int q) {int s = 1, t = 0;int a =…
2021/10/31 6:15:07 人评论 次浏览 -
【数论】快速幂
$对于a^{b} ,可以用O(logb)的时间复杂度求出，使用二进制拆分的思想将b拆分成二进制，分别得出a^{2^{0}},a^{2^{1}}...a^{2^{n}}之后求积即可。$1 #include <iostream>2 using namespace std;3 4 long long qmi(int a,int b,int p)5 {6 long long res = 1,base …
2021/10/30 23:17:48 人评论 次浏览 -
【数论】快速幂
$对于a^{b} ,可以用O(logb)的时间复杂度求出，使用二进制拆分的思想将b拆分成二进制，分别得出a^{2^{0}},a^{2^{1}}...a^{2^{n}}之后求积即可。$1 #include <iostream>2 using namespace std;3 4 long long qmi(int a,int b,int p)5 {6 long long res = 1,base …
2021/10/30 23:17:48 人评论 次浏览 -
CINTA四：群、子群
请完成以下证明题： 3.证明命题6.6 （1）因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ba=ca,两边右乘b =c be=ce，因为be=b，ce=c，所以，b=e （2） 因为 G，G是群，所以存在 G，有 =eab=ac，两边左乘 ab=ac eb=ec b=c 由（1）（2）可知，命题6.6成立4、证明命题6.7 （1）…
2021/10/26 23:41:48 人评论 次浏览 -
CINTA四：群、子群
请完成以下证明题： 3.证明命题6.6 （1）因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ba=ca,两边右乘b =c be=ce，因为be=b，ce=c，所以，b=e （2） 因为 G，G是群，所以存在 G，有 =eab=ac，两边左乘 ab=ac eb=ec b=c 由（1）（2）可知，命题6.6成立4、证明命题6.7 （1）…
2021/10/26 23:41:48 人评论 次浏览
