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查询Tags标签： Cauchy，共有 1条记录-
q级数\(Σ^∞_{n=1}\frac{1}{n^q}\)的敛散性
\(设a_n=1/n^q，S_n=a_1+a_2+...+a_n，\) 当q=1时，取ε=1/2，则\(lim_{n→∞}sup_{p>0}=|S_{n+p} -S_n|≥S_{2n}-S_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}≥1/2>0\) 由Cauchy准则，级数发散。 当q=2时，对于任意正整数n,p, $|S_{n+p} -S_n|=\frac{1}{…
2021/5/17 18:55:22 人评论 次浏览
