蓝桥杯--测试次数【动态规划】

本文主要是介绍蓝桥杯--测试次数【动态规划】，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

X 星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

X 星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的 2 楼。

如果手机从第 7 层扔下去没摔坏，但第 8 层摔坏了，则手机耐摔指 =7。 特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 =0。 如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 =n。

为了减少测试次数，从每个厂家抽样 3 部手机参加测试。

某次测试的塔高为 1000 层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

思路：
首先明白什么是最佳策略，什么又叫最坏运气？就是摔坏了三部手机并且测试到最后一次才能测出耐摔指数所需要的最少测试次数。
接下来就是要找出这个最少的测试数，我们就先设该测试数为k，即这3部手机一共测试k次可以测出耐摔指数。
所以，我们既然有k次机会，不妨就把第1部手机先从第k层楼摔下去。
如果第一部手机摔死了，那么第二部手机剩下k-1次机会，可以从1~k-1层来测试。
如果第1部手机没摔死，那么它还剩下k-1次机会，可以从k+1~k+(k-1)-1层来测试。
如果它这一次摔死了，那么第二部手机还有k-2次机会，就可以从k+1~k+(k-1)-1层来测试。
如果第一部手机在第k+(k-1)层摔下来后仍旧活下来了，那么它还有k-2次机会，在下次就可以从第k+(k-1)+(k-2）层摔。
依此类推，一定可以在k次内测出耐摔指数。

假如我们有n部手机m层楼，第一部手机在k层摔死了，那么接下来要测试的就是n-1部手机k-1层楼的情况，如果没摔死，接下来要测的就是n部手机和m-k层楼的情况。

一开始在给dp数组初始化的时候，可以全部初始化为它的最坏的情况，j层楼的最坏测试次数是j次，就是每层楼都要摔一次，那么我们这里用了最佳策略后，次数就应该小于等于这个值。

#include<iostream>
using namespace std;
 
int dp[5][1005];
void solve(int phone,int floor)
{
	for(int i=1;i<=phone;i++)
	{
		for(int j=1;j<=floor;j++)
			dp[i][j]=j;  //i部手机在共j层楼摔的最坏次数为j次,即会在j层摔坏，但是总是从第一层开始摔 
	}
	for(int i=2;i<=phone;i++)
	{
		for(int j=1;j<=floor;j++)
		{
			for(int k=1;k<j;k++)  
				dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1);
		}
		
	} 
	//如果手机在第k层楼摔死了，那么下一次就是测试i-1部手机，和第k-1层楼；
	//如果手机在第k层没有被摔坏，那么接下来要测试的还是该部手机i，但是是剩下的j-k层楼
	// 
	
	//因为是最坏运气，即三部手机都被摔坏，并且测试到最后一次才测出耐摔指数
	//所以要max来选以上两种情况的最大值 
	
	//但是为什么要选min呢？因为是最优策略：要最少测试次数 
}
int main()
{
	solve(3,1000);
	cout<<dp[3][1000]<<endl;
	return 0;
}

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