AcWing算法提高课【第一章动态规划】数字三角形

本文主要是介绍AcWing算法提高课【第一章动态规划】数字三角形，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

摘花生

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000
输入样例：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例：
8
16

每一步都分为从左侧来，和从上侧来。
状态转移方程写为f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int w[N][N];
int f[N][N];

void work()
{
    memset(w, 0, sizeof w);
    memset(f, 0, sizeof f);
    
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf("%d", &w[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
        {
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + w[i][j];
        }
    
    cout << f[n][m] << endl;
}
int main()
{
    int T; cin >> T;
    while (T -- )
    {
        work();
    }
    
    return 0;
}

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