经典算法之贪心算法 学习笔记

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经典算法之贪心算法 学习笔记

贪心算法介绍

理解

贪心算法是局部最优的，大多数情况下也是整体最优。

贪心算法通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。

基本要素

1.贪心选择性质

指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。

对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。

2.最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。

与动态规划的不同

贪心算法直接做出当前问题中看起来最优的解，而不是考虑到子问题的解。

在动态规划中，往往每一个步骤都求做一个选择，这个选择往往依赖于子问题的解；

​ 是自底向上的；

​ 具有重叠子问题。

在贪心算法中，总是做出当时看来最佳的选择，然后再求解剩下唯一的子问题；

​ 做出选择时可能会依赖于之前的选择或者子问题的解，但绝对不依赖于将来的选择或者子问题的解；

​ 是自顶向下的。

贪心算法应用

• 活动安排问题

• 最优装载问题

• 哈夫曼编码

• 单源点最短路径（Dijkstra算法）

• 最小生成树

  Prim算法

  Kruskal算法

• 多机调度问题

具体实现代码戳蓝色查看

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