蓝桥杯第七届java b组省赛 四平方和(算法优化)

本文主要是介绍蓝桥杯第七届java b组省赛 四平方和(算法优化)，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

四平方和定理，又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和.如果把О包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和.
比如:
5= 0²+0²+1²+2²
7=1²＋1²＋1²＋2²(符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法.
要求你对4个数排序:
0<= a<=b<=c <=d
并对所有的可能表示法按a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N(N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

如果单单使用穷举法的话，计算量过于庞大
所以我们可以使用hashmap来存放已经计算过的结果
当我们需要用的时候直接调用，节省计算时间
这里很巧妙的是把cc+dd作为key，c作为value存放在hashmap中，这样我们在利用aa+bb找cc+dd的时候，如果cc+dd在hashmap中，就将value c取出来，再通过N-aa-bb-c*c得到d

public class test {
    static Map<Integer,Integer> moxi=new HashMap<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        for (int c = 0; c*c <= N/2 ; c++) {
                for (int d = c; c*c+d*d <=N ; d++) {
                    if (moxi.get(c*c+d*d)==null)
                        moxi.put(c*c+d*d,c);
                }
            }
            for (int a = 0; a*a < N/4; a++) {
                for (int b = a; a*a+b*b < N/2; b++) {
                    if (moxi.get(N-a*a-b*b)!=null){
                        int c = moxi.get(N-a*a-b*b);
                        int d =(int)sqrt(N-a*a-b*b-c*c);
                        System.out.printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
                        return;
                    }
                }
            }

    }
}

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