2015年第六届蓝桥杯javaB组 试题 答案 解析
2021/5/7 14:29:49
本文主要是介绍2015年第六届蓝桥杯javaB组 试题 答案 解析,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
目录-
1.三角形面积
- 答案 : 28
-
2.立方变自身
- 答案 : 6
-
3.三羊献瑞
- 答案 : 1085
-
4.循环节长度
- 答案 : v.size()
-
3.九数组分数
- 答案 : {int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
-
6.加法变乘法
- 答案 : 16
-
7.牌型种数
- 答案 : 3598180
- 8.饮料换购
- 9.垒骰子
- 10.生命之树
- 思路
1.三角形面积
- 如图1所示。图中的所有小方格面积都是1。
- 那么,图中的三角形面积应该是多少呢?
- 请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。
![watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=](/upload/202105/07/202105071429490233.png)
答案 : 28
2.立方变自身
- 观察下面的现象,某个数字的立方,按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1 8^3 = 512 5+1+2=8 17^3 = 4913 4+9+1+3=17
- 请你计算包括1,8,17在内,符合这个性质的正整数一共有多少个?
考到一个知识点, 如何把一个整数拆分出每个位上的数. 见代码
public class Main { public static void main(String[] args) { int res = 0; int[] partNum = null; int cubis = 0; int sum = 0; for(int i = 1; i <= 1000000; i++){//i从小尝试到大, 发现结果也就那6个数. sum = 0; cubis = i * i * i; partNum = getPartNum(cubis); for(int j = 0; j < partNum.length; j++){ sum += partNum[j]; } if(sum == i){ res++; } } System.out.println(res); } public static int[] getPartNum(int num){ String numStr = String.valueOf(num); int[] res = new int[numStr.length()]; int system = 1;//用于计算10的n次方 for(int i = 0; i < res.length; i++){ res[res.length - i - 1] = num / system % 10; system *= 10; } return res; } }
答案 : 6
3.三羊献瑞
- 观察下面的加法算式:
祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞 ---------------------------- 三 羊 生 瑞 气
- 其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
- 请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。
这题有个小坑, "三"字不能为0, 要不然答案不是唯一的, 其实也挺好解释的, 如果为0的话"三羊献瑞"和"三羊生瑞气"分别都不能算做一个4位数和一个5位数.
public class T3 { public static void main(String[] args) { for(int a = 0; a <= 9; a++){ for(int b = 0; b <= 9; b++){ if(b == a) continue; for(int c = 0; c <= 9; c++){ if(c == a || c == b) continue; for(int d = 0; d <= 9; d++){ if(d == a || d == b || d == c) continue; for(int e = 0; e <= 9; e++){ if(e == a || e == b || e == c || e == d) continue; for(int f = 0; f <= 9; f++){ if(f == a || f == b || f == c || f == d || f == e) continue; for(int g = 0; g <= 9; g++){ if(g == a || g == b || g == c || g == d || g == e || g == f) continue; for(int h = 0; h <= 9; h++){ if(h == a || h == b || h == c || h == d || h == e || h == f || h == g) continue; int num1 = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d; int num2 = e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b; int sum = e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h; if(num1 + num2 == sum && e != 0){ System.out.println("三:" + 1 + " 羊:" + f + " 献:" + g + " 瑞:" + 5); } } } } } } } } } } }
答案 : 1085
4.循环节长度
- 两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节。
比如,11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法,可以求出循环节的长度。 - 请仔细阅读代码,并填写划线部分缺少的代码。
public static int f(int n, int m) { n = n % m; Vector v = new Vector(); for(;;) { v.add(n); n *= 10; n = n % m; if(n==0) return 0; if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空 } }
用Vector来记录小数点后出现的数字, 出现重复即说明开始有循环了. 但是可能没有考虑到循环的开始不是直接从小数点后开始的?
答案 : v.size()
3.九数组分数
- 1,2,3...9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?
- 下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。
public class A { public static void test(int[] x) { int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8]; if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b); } public static void f(int[] x, int k) { if(k>=x.length){ test(x); return; } for(int i=k; i<x.length; i++){ {int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} f(x,k+1); _______________________________________ // 填空 } } public static void main(String[] args) { int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; f(x,0); } }
回溯. 全排列的标准写法.
答案 : {int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
6.加法变乘法
- 我们都知道:1+2+3+ ... + 49 = 1225
- 现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015
- 比如:
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
- 就是符合要求的答案。
- 请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。
- 注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
我用了两层for循环模拟两个*号的位置, 然后原地调整数组求结果
public class Main { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[49]; int num = 1; for(int i = 0; i < 49; i++){//把1~49填入初始数组 arr[i] = num++; } for(int i = 0; i <= 45; i++){ for(int j = i + 2; j <= 47; j++){//i和j用于找到乘号的位置 int sum = 0; for(int k = 0; k < arr.length; ){//遍历拼接算式 if(k == i){ sum += arr[k] * arr[k + 1]; k += 2; }else if(k == j){ sum += arr[k] * arr[k + 1]; k += 2; }else{ sum += arr[k]; k++; } } if(sum == 2015) System.out.println(i + 1); } } }
答案 : 16
7.牌型种数
- 小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
- 一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
- 这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
- 如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?
递归的策略是: 一共要取13张牌, 选满13张结束. 每次选一种牌, 一种牌可以选0~4张. 记得回溯.
public class T7 { public static int res = 0;//种类 public static void main(String[] args) { process(1, 0); System.out.println(res); } //n是第几张牌(A~K), sum是当前的牌数. public static void process(int n, int sum){ if(sum == 13){ res++; return; } if(n < 14){ for(int i = 0; i < 5; i++){//每种牌可能拿0~4张 sum += i; process(n + 1, sum); sum -= i; } } } }
答案 : 3598180
8.饮料换购
- 乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料,凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料,并且可以一直循环下去,但不允许赊账。
- 请你计算一下,如果小明不浪费瓶盖,尽量地参加活动,那么,对于他初始买入的n瓶饮料,最后他一共能得到多少瓶饮料。
输入:一个整数n,表示开始购买的饮料数量(0<n<10000) 输出:一个整数,表示实际得到的饮料数 例如: 用户输入: 100 程序应该输出: 149 用户输入: 101 程序应该输出: 151 资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
每喝3瓶记录一次结果
public class T8 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int res = 0; while(n >= 3){ res += 3;//每次喝3瓶 n -= 2;//喝3瓶攒回1瓶. } res += n; System.out.println(res); } }
9.垒骰子
- 赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
- 经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
- 我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
- 假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。
- atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
- 两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
- 由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
- 不要小看了 atm 的骰子数量哦~
「输入格式」 第一行两个整数 n m n表示骰子数目 接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 不能紧贴在一起。 「输出格式」 一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。 「样例输入」 2 1 1 2 「样例输出」 544 「数据范围」 对于 30% 的数据:n <= 5 对于 60% 的数据:n <= 100 对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36 资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 2000ms
小弟无才, 目前这题只想到了暴力解. 在一骰子1上面堆一个骰子2的时候, 需要知道骰子1上表面是什么数字. 当一个骰子的地面确定后, 一共有4种摆放的方式, 堆在它上面的也有4种, 一共就是4*4种, 呈指数级增长. 有待更新...
public class Main { public static int res = 0; public static int n = 0; public static HashMap<Integer, Integer> oppositeMap = new HashMap<Integer, Integer>();//定义骰子的规则. public static void main(String[] args) { oppositeMap.put(1, 4); oppositeMap.put(2, 5); oppositeMap.put(3, 6); oppositeMap.put(4, 1); oppositeMap.put(5, 2); oppositeMap.put(6, 3); Scanner sc = new Scanner(System.in); n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();//保存互斥的数字. for(int i = 0; i < m; i++){ int num1 = sc.nextInt(); int num2 = sc.nextInt(); map.put(num1, num2); map.put(num2, num1); } process(map, 1, 1); System.out.println(res % 1000000007); } public static void process(HashMap<Integer, Integer> map, int num, int lastTop){ if(num == n + 1){ res += getPowerOfFour(n); return; } if(num == 1){//第一层骰子以哪个数字为底面都行 for(int i = 1; i <= 6; i++){//以某个数字作为底面 process(map, num + 1, oppositeMap.get(i)); } }else{ int unTouch = map.containsKey(lastTop) ? map.get(lastTop) : -1;//判断是否有互斥的面. if(unTouch > 0){ for(int i = 1; i <= 6; i++){ if(i != unTouch){ process(map, num + 1, oppositeMap.get(i)); } } }else{ for(int i = 1; i <= 6; i++){ process(map, num + 1, oppositeMap.get(i)); } } } } public static int getPowerOfFour(int n){ int res = 1; for(int i = 0; i < n; i++){ res *= 4; } return res; } }
10.生命之树
- 在X森林里,上帝创建了生命之树。
- 他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。 - 在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。 - 经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」 第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。 「输出格式」 输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。 「样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5 「样例输出」 8 「数据范围」 对于 30% 的数据,n <= 10 对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。 资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 3000ms
思路
- 题目的意思是有一颗连通的树, 任意连通的点都可以构成一个点集, 现在的问题是如何求得一个和最大的点集.
- 先根据样例输入画图, 画成一棵树的样子以便分析.
![watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=](/upload/202105/07/202105071429495233.png)
- 画树的时候选取根结点是任意的.
- 我们以一棵树分析如何求最大和点集, 假设对结点2进行分析.
- 以结点2为源头, 向子结点方向扩充子集的范围, 最开始子集里只有结点2, 也就是-2.
- 遍历到左孩子4, 如果以该节点为源的子集的值大于0, 那么子集就加上这个结点, 因为这样会使子集的和增大. 于是子集的和变成
-2 + 4 = 2
. - 然后继续遍历孩子结点, 把结点5也加入进来, 最终子集的和变成
2 + 5 = 7
. - 这样便确认了以2为起点的点集的最大和.
- 通过这一逻辑, 可以推出递归函数.
import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class T10 { public static long res = 0; public static int n; public static long[] arr; public static List<Integer>[] rel; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); n = sc.nextInt(); arr = new long[n + 1]; rel = new ArrayList[n + 1]; initRel(); for(int i = 1; i < n + 1; i++){ arr[i] = sc.nextLong(); } for(int i = 1; i < n; i++){ int a = sc.nextInt(); int b = sc.nextInt(); rel[a].add(b); rel[b].add(a); } process(1, 0); System.out.println(res); } public static void process(int cur, int father){ for(int i = 0; i < rel[cur].size(); i++){ int child = rel[cur].get(i); if(child == father) continue; process(child, cur); if(arr[child] > 0){ arr[cur] += arr[child]; } } res = Math.max(res, arr[cur]); } public static void initRel(){ for(int i = 0; i <= n; i++){ rel[i] = new ArrayList<Integer>(); } } }
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