2020寒假训练营4

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2020寒假训练营4

A.欧几里得 如果已知 gcd(a,b) 共递归了 n次，求所有可能的a,b中满足a>b>=0且a+b最小的一组的a与b之和
打表发现是个斐波那契数列，直接输出即可

B.括号序列 给出一个仅包含’[’,’]’,’(’,’)’,’{’,’}'六种字符的括号序列，判断其是否合法
三个括号可以用栈来做，遇到左括号入栈，遇到对应的有括号则出栈，最后栈若为空则合法，其他情况不合法。

C.子段乘积 给出一个长度为 n 的数列，求其长度为 k 的连续子段的乘积对 998244353 取模余数的最大值

可以直接用线段树来做，将对区间的查询改为乘，此种方法较为便捷。
也可以用尺取加逆元来做，具体来说，若当前a[r]的值不为0，则连续乘k段，与存储的最大值作比较取最大，在指针移动时要注意，原本要求sum/a[r]的，但要用逆元求，即sum=sum*qpow(sum,mod-2)%mod;之后再进行指针的移动。若a[r] = 0，则跳过当前区间，并将sum置为1。

D.子段异或 输入一个数列a，你需要输出其中异或值为0的不同子段的数量
由异或的性质，a^bb=a，异或两次值不变。所以[l,r]区间的异或值为前r段的异或和异或前l-1段的异或和，所以可以把异或前缀和统计出来，再排序，对每个数计算左右都相同的数量。

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