树状数组入门
2021/5/15 10:29:28
本文主要是介绍树状数组入门,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
新学了树状数组
求区间最值+单点修改
这类不能 $query(1,r) - query(1,l-1)$ 的问题大概都有这样统一的写法?
每次考虑树状数组上 r 点的子树,如果 [l,r] 包含了这棵子树,就直接把 tree[r] 拿过来更新答案
即如果 $r - lowbit(r) + 1>=l$ 就递归到 $solve(l, r-lowbit(r))$
但是如果不满足这个条件就不太能搞了,$solve(l,r-1)$
可以想到这是个 $O(\log^2 n)$
考虑单点修改,修改显然不能直接加到树上,但是也不能修改一次重构一次树
考虑每次修改影响的结构,无非是到根的一条链
那么从下往上更新这条链,链上每个点都由他的儿子更新即可
$O(\log^2 n)$
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