Codeforces Round #724 (Div. 2) D.Omkar and Medians

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题意

已知一个数组a和数组b，bi是a数组中前i个元素的中位数，现在给定b数组，判断是否可以求出a数组，如果可以求出a数组，就输出"YES"，否则输出"NO".例如：给定b数组为[2,1,2,3]，则符合b数组的a数组可以是[2,1,0,3,4,4,3].

思路

采用树状数组对元素判断，树状数组维护每个元素的相对位置，由于题目给定的b元素存在负数，所以我们需要进行哈希，当前一个元素和后一个元素的位置差大于0（也就是最大的位置与最小的位置之间是否有其他元素，如果有其他元素，则最大位置的那个元素就会发生相应的改变），则答案不存在这种排列a。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2e5+5;
ll bit[MAXN];
void add(int x,int val){
    for(int i=x;i<MAXN;i+=(i&(-i))){
        bit[i]+=val;
    }
}
int sum(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=(i&(-i))){
        res+=bit[i];
    }
    return res;
}
ll nums[MAXN],brr[MAXN];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n;cin>>n;
        bool flag=true;
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll val;cin>>val;
            nums[i]=brr[i]=val;
        }
        sort(brr+1,brr+1+n);
        int cnt=unique(brr+1,brr+1+n)-brr-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)nums[i]=lower_bound(brr+1,brr+1+cnt,nums[i])-brr;
        nums[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u=nums[i-1];
            int v=nums[i];
            int y=min(u,v);
            int x=max(u,v);
            int a=sum(x-1);
            int b=sum(y);
            if(a-b>0){
                flag=false;
            }
            add(nums[i],1);
        }
        if(flag)cout<<"YES\n";
        else cout<<"NO\n";
    }
    return 0;
}

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