RationalDMIS 7.1 平面度检测

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   平面度误差是指实际被测平面对拟合平面的变动量。

   在GD&T（几何尺寸与公差）应用中，平面度根据调用方式的不同，可分为两个非常不同的功能：

表面平面度

管控表平面要素形状的公差；

中心面平面度

管控中心面要素形状的公差，通常与MMC（最大实体状态，M圈）共同调用；

（1）标注样式

 

（2）描述

    平面度管控表面的平坦程度，不考虑任何其他基准或要素，而不收紧图纸上的任何其他尺寸；平面度公差带为两平行平面间区域，整个被测表面必须位于此区域内。

（3）公差带

（4）检测

 表面平面度

 

    只要被测要素保持水平，就可以用高度规来测量平面度；确保表面上的任何点都不超过或低于公差带。现代三坐标测量机是最好的测量手段，可创建虚拟平面，与真实的表面轮廓可以比较。属3D测量，提取点必须覆盖长度和宽度，以确保整个表面在公差带内。

 

表面平面度——千分表测量

    平面度不能通过简单地将零件放置在花岗岩板上并在其上运行高度规或千分表来测量，那是在测量平行度。

表面平面度——三坐标测量

 

中心面平面度

 

   为了高效检测中心面平面度，通常调用M圈；可采用功能检具来确定该工件是否在MMC包容面内；既管控尺寸，又管控中心面平面度；对于外部工件，其检具公称尺寸ID=MMC+T

 

 

（5）关系

表面平面度

平面度是表面直线度的3D版本。

包容原则有效，平面度公差总是小于与之相关的尺寸公差。

 

中心面平面度

 

与中平面平行度、垂直度密切相关，因为都管控中心要素。当采用MMC时，都将中心要素约束在指定的公差内，以确保在最坏情况下公差均匀，零件正常运行。

包容原则失效，平面度取值与尺寸公差不相关，可大于尺寸公差。

（6）应用场景

   当想要约束表面的波动或变动量，而不加严与之相关尺寸公差时，采用平面度。通常，平面度应用于给表面一个均匀的磨损量、或密封配合的平表面。

   如果你想确保桌面是完全平坦的，而没有采用表面平面度，则不得不非常严格地限制桌子的厚度，以确保整个表面是平的；采用平面度，你就可以在不严格限制桌面厚度的情况下保证桌面平坦。

（7）RE:

平面度不等同于平行度。

平行度参照基准管控表面，而平面度不需要。设想当一张桌子缺了两条腿，与地板成一个角度，桌面可以在允许的平面度范围内，但不能与地面平行。

RationalDMIS 7.1 平面度检测

1.平面度误差评定方法

   平面度误差的评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。

（1）最小包容区域法最小包容区域法是以最小区域面Smz作为评定基面的方法，如下图所示。

 

   最小区域面是包容实际平面，且具有最小宽度的两平行平面。按此方法求得平面度误差值为Fmz。

 

   所作两个平行平面是否符合最小包容区域法，可按下述方法判别。同时，不同的判别方法可通过计算得出平面度误差值。

 

1）三角形准则

 

   三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点）位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，如图6-3所示。当已判定为三角形准则，可由计算得到平面度误差值。

 

 

2）交叉准则

 

   成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点，如图6-4所示。当已判定为交叉准则，可由计算得到平面度误差值。

 

3）直线准则

 

   成直线排列的两个高极点与一个低极点（或相反），如图6-5所示。

 

 

（2）最小二乘法

 

   以最小二乘中心平面Sls作为评定基面的方法，取各测点相对于最小二乘中心平面的偏离值中的最大值与最小值之差作为平面度误差值。最小二乘中心平面是使实际平面上各点到该平面距离的平方和为最小的理想平面，如图6-6所示。

 

   

  按最小二乘法评定，需通过计算求出最小二乘中心平面上各点坐标值，进而求出平面度误差Fls。

 

 

（3）对角线平面法

 

   以对角线平面Sdl作为评定基面的方法，取各测点相对于它的偏离值中的最大值与最小值之差作为平面度误差值。对角线平面是通过实际平面一条对角线上的两个对角点，且平行于另一条对角线的理想平面，如图6-7所示。

    测量评定时，若以对角线上四个角点调整测量基面，即一条对角线上两个角点的测量值相等，另一条对角线上两个角点的测量值也相等，则测得的各点坐标值Zij，中的最大值和最小值之差即为平面度误差值fdl按对角线平面法评定，是以对角线上四个角点的坐标值构成评定基面，求出平面度误差值。主要有旋转法和计算法。

   按对角线平面法评定，是以对角线上四个角点的坐标值构成评定基面，求出平面度误差值。主要有旋转法和计算法。

 

（4）三远点平面法

 

  以三远点平面Stp作为评定基面的方法，取各测点相对于它的偏离值中的最大值与最小值之差作为平面度误差值。三远点平面是通过实际平面上相距较远的三个点的理想平面，如图6-8所示。

 

 

   测量评定时，若以三远点调整测量基面，即将三远点的坐标值调成等值，则测得的各点坐标值Zij中的最大值和最小值之差即为平面度误差近似值Ftp。

 

    按三远点平面法评定，是以三远点的坐标值构成评定基面，求出平面度误差值ftp。主要有旋转法和计算法。

 

（5）仲裁

 

1）图样上未规定检测方案，而在测量时发生争议。

 

   如用相同的测量方法和数据处理方法时，则用精确度更高的计量器具测量进行仲裁。

 

   如用不同的测量方法时，则按不确定度较小的测量方法进行仲裁。

 

   如用相同的测量方法，而用不同的数据处理方法时，则按最小包容区域法评定的误差值进行仲裁。

 

2）图样上已给定检测方案，而在测量时发生争议，则按给定的检测方案进行仲裁。

 

2.平面度误差检测常用布点形式有哪些？

   测量布点形式是指在整个被测要素上，按一定规律确定测量点的位置和顺序。测量时，应按布点要求依次测得各测量点处读数，再根据测得值进行数据处理，求得误差值。

 

常用的测量布点形式有以下几种。

 

常用的测量布点形式有以下几种。

 

（1）网格布点 这种布点形式呈封闭的网状布局，按其测量顺序不同，有以下几种形式。

 

1）矩形平面环形布点法。如图267所示，它是由封闭的矩

 

3）圆形平面布点法。如图269所示，它是由圆形平面构成，测量顺序与矩形平面相似（图269a），必要时可以从ABCD矩形向外延伸布点（图269b）。

  采用网格布点法其横向测量线的数目可随被测平面的大小及测量精度要求增减。必要时，可适当增加纵向测量线，如图267和图269所示QQ'线。

（2）对角线布点 这种布点形式呈封闭的米字状，按其测量顺序不同，可分为：

 

 

（3）圆环形平面布点 这种布点方式呈同心圆状，如图272所示。按被测平面尺寸大小及测量顺序不同，有以下几种布点方式。

 

 

3.RationalDMIS 平面度评价：

 

 平面度：计算一个平面的平面度，至少应测4点或者更多，点数越多越能反映其真实的平面度。

 

公差只给出一个值，此值表示两个包容测量平面的平行平面间的距离值。

 

 

区域平面度

 

  区域平面度的定义：在规定的区域范围内，所组成的区域平面的平面度不能大于公差要求。

 

 

下图中基准A由A1,A2,A3,A4四点构成,测量A基准面(既Dim #1)的平面度

 

1.分别测量A1,A2,A3,A4四点;

 

2.将A3,A4向上平移理论值20,分别构造出点A3’和 A4’;

 

3.将A1,A2,A3’,A4’构建平面A;

 

4.直接输出A的平面度.

 

 

 

4.平面的拟合算法：

 

最小二乘法：N个点，使得每个点与平面的距离的差的平方和最小。

 

最小平面距（切比雪夫算法）：具有最小距离的包含所有拟和点的两个平行平面，结果平面是平分这两个平面的平面。

 

切平面法：切平面法的含义是最靠近一侧的三个点拟合一个平面，其余所有点须在这个平面的一侧。

 

 

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