877. 石子游戏

2021/6/16 10:21:34

本文主要是介绍877. 石子游戏,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

题目来源:877. 石子游戏

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。 每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回 true ,当李赢得比赛时返回 false 。

 方法一:动态规划,直接求获取石子数是否超过总数的一半。

/**
 * @param {number[]} piles
 * @return {boolean}
 */
var stoneGame = function(piles) {
    let n = piles.length;
    let sum = 0
    let dp = new Array(n).fill(0);
    for(let i=0;i<n;i++){
        dp[i] = piles[i];
        sum+=piles[i];
    }
    for(let i=0;i<n;i++){
        for(let j=i+1;j<n;j++){
            dp[j] = Math.max(piles[i]+dp[j], piles[j]+dp[j-1]);
        }
    }
    return 2*dp[n-1]>sum;
};

动态规划二:求两个选手石子数差

/**
 * @param {number[]} piles
 * @return {boolean}
 */
 var stoneGame = function(piles) {
    let n = piles.length;
    let dp = new Array(n).fill(0);
    for(let i=0;i<n;i++){
        dp[i] = piles[i];
    }
    for(let i=n-2;i>=0;i--){
        for(let j=i+1;j<n;j++){
            dp[j] = Math.max(piles[i]-dp[j], piles[j]-dp[j-1]);
        }
    }
    console.log(dp)
    return dp[n-1]>0;
};

方法三:先手获胜,直接返回true(这个是没有想到的)

示例:

输入:[5,3,4,5]
输出:true
解释:
亚历克斯先开始,只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗,这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗,那么剩下的是 [4,5],亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗,那么剩下的是 [3,4],亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明,取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动,所以我们返回 true 。

 

提示:

  • 2 <= piles.length <= 500
  • piles.length 是偶数。
  • 1 <= piles[i] <= 500
  • sum(piles) 是奇数。


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