Luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链|树状数组

本文主要是介绍Luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链|树状数组，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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题目大意：
一个长度为 \(n\) 的序列，第 \(i\) 个数为 \(a_i\)，求 \(L\) 和 \(R\) 之间有多少个不同的 \(a_i\) 。
\(1 \le n,m,a_i \le 10^6\)

题解：
又是一个比较有趣的trick。以下部分借鉴于网络。
注意到对于同一区间的一个数，我们可以只关心最后出现的位置。
有一个方法是我们维护每个位置出现的数是否最后一次出现。于是，求前缀和便可知\([1..n]\) 的不同数的个数了。
回到本题，对于每个 \(r_i\) ,我们可以维护 \([1..r_i]\) 时的不同数及此时 \([1..l_i]\)的不同数（注意前面的区间会随着后面数的加入而改变）。考虑到本题不强制在线，这可以通过离线实现。

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define N 1001000
using namespace std;
int vis[N],t[N];
int n,a[N],m;
struct data
{
	int L,R,num,ans;
}q[N];
bool cmp(data x,data y)
{
	return x.R<y.R;
}
bool cnp(data x,data y)
{
	return x.num<y.num;
}
void add(int x,int y)
{
	for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 
	  t[i]+=y;
}
int ask(int x)
{
	int ans=0;
	for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) 
	  ans+=t[i];
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&q[i].L,&q[i].R);
		q[i].num=i;
	} 
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	for (int i=1,j=1;i<=n;i++)
	{
		if (vis[a[i]]) add(vis[a[i]],-1);
		add(i,1);vis[a[i]]=i;
		while (i==q[j].R) q[j].ans=ask(q[j].R)-ask(q[j].L-1),j++;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cnp);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		cout<<q[i].ans<<endl;
	}
	return 0;
}

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