蓝桥杯学习记录||93. 递归实现组合型枚举

2021/7/11 6:09:59

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AcWing||93. 递归实现组合型枚举

活动地址:https://www.acwing.com/activity/content/19/

考察要点:递推 DFS

题目要求

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1 个。

首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面)。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
输入样例:
5 3
输出样例:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
思考题:如果要求使用非递归方法,该怎么做呢?

题目地址:https://www.acwing.com/problem/content/description/95/

解析:对每一位的数据从下到大遍历,都有两种选与不选的情况,递归调用,选择到m位数据后输出。

思路:从 0 开始选择,sum 记录选取的数据的个数,state记录选取的数据在第几位(即数据的值),dfs分选择 u 或 不选择u 两种情况,选择的话需要将 sum + 1,state的第u位置1. 直到 选取到了 m 位数据进行输出

代码

#include <iostream>
 using namespace std;
int n,m;

void dfs(int u, int sum, int state)  
// u 当前数据值, sum 已枚举数据的个数, state 记录枚举了哪位数据
{
    if(sum + n - u < m) return;    //把后面的剩下的 n-u 个数都加上,都到不了 m 则直接返回
    if(sum == m)                  //枚举的个数 == m  则进行输出
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(state >> i & 1)
                cout << i + 1 << " ";
                
            cout << endl;
            return;
        
    }
    if(u == n) return;        //枚举到数据的最后一位,枚举结束
    dfs(u + 1,sum + 1,state | 1 << u);  //选第u数据,再看下一个数据
    dfs(u + 1,sum,state);       //不选,直接看下一个数据
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}


题目链接: 93. 递归实现组合型枚举.



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