算法-分治

2021/7/13 12:05:46

本文主要是介绍算法-分治,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • 分治
      • 汉诺塔问题

分治

分治法的基本思想:分治法将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较小的子问题,分别解决各个子问题,再合并子问题的解得到原问题的解。

汉诺塔问题

相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

public class DivideAndConquer {
    // 汉诺塔问题,递归
    public static void hanoi(int n, String a, String b, String c) {
        if (n == 1) {
            // 只有一个盘,则直接从a移动到c
            System.out.println("第1个盘子移动:" + a + "-->" + c);
        } else {
            // 1. 以C盘为中介,从A杆将1至n-1号盘移至B杆
            hanoi(n - 1, a, c, b);
            // 2. 将A杆中剩下的第n号盘移至C杆
            System.out.println("第" + n + "个盘子移动:" + a + "-->" + c);
            // 3. 以A杆为中介,从B杆将1至n-1号盘移至C杆
            hanoi(n - 1, b, a, c);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        hanoi(3, "A", "B", "C");
    }
}


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