暑假集训Day7 D(拓扑排序判环)

本文主要是介绍暑假集训Day7 D(拓扑排序判环)，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

题目链接在这里：Problem - D - Codeforces

拓扑排序是个好东西，常用在途中各个点之间有先后顺序的问题的求解，同时在处理环问题中也有应用。在处理与环有关的问题时可以直接去掉与环无关的点，相当于在不断的简化这个图，不断通过入度为0的点删根节点，直到没有入度为0 的点，剩下的点全在环里面。删边的话直接将边所指向点的入度减一就行了。

以前遇到环的问题一般想的是tarjan，不过tarjan需要遍历边，而且删边的话只能对每一条边进行操作，需要枚举边，这里边数远远大于点数，所以用tarjan是不合适的。点的数量级小的话，用拓扑排序判断环是一个很好的选择。

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 const int MAX=505;
 4 int n,m;
 5 int a[MAX][MAX];
 6 int in[MAX],ii[MAX];
 7 bool topu(){
 8     int i,j,zt,an=0;
 9     queue <int> q;
10     while (!q.empty()) q.pop();
11     for (i=1;i<=n;i++)
12         if (ii[i]==0)
13             q.push(i),an++;
14     while (!q.empty()){
15         zt=q.front();q.pop();
16         for (i=1;i<=n;i++)
17             if (a[zt][i] && ii[i]){
18                 ii[i]--;
19                 if (ii[i]==0) q.push(i),an++;
20             }
21     }
22     return (an==n);
23 }
24 int main(){
25     freopen ("d.in","r",stdin);
26     freopen ("d.out","w",stdout);
27     int i,j,u,v;
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     memset(a,0,sizeof(a));
30     memset(in,0,sizeof(in));
31     for (i=1;i<=m;i++){
32         scanf("%d%d",&u,&v);
33         a[u][v]=1;
34         in[v]++;
35     }
36     for (i=1;i<=n;i++){
37         for (j=1;j<=n;j++) ii[j]=in[j];
38         ii[i]--;
39         if (topu()){
40             printf("YES");
41             return 0;
42         }
43     }
44     printf("NO");
45     return 0;
46 }

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