MATLAB（一）

2021/7/21 23:14:11

编程Tag： 数组矩阵 10 matlab max 31 ans

本文主要是介绍MATLAB（一），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

文章目录

前言
一、Matlab视窗
二、基本操作与矩阵输入
- 1. 把MATLAB当做计算机
- 2. 初等数学函数
- - Exercise练习
- 2. 嵌入函数
- 3. 特殊变量和常量
- 4.MATLAB调用优先
- 5. 数字显示格式长
- - Exercise练习
- 6. 命令行终端
- 7. 部分函数
- 8. 数组(向量和矩阵)
- - Exercise练习
- 9. 数组索引
- 10. 取代位置
- 11. 冒号运算符
- 12. 数组连接
- 13. 数组操作
- 14. 一些特殊的矩阵
- 15. 一些矩阵相关函数

前言

此篇文章是我在B站学习时所做的笔记，主要对MATLAB做了简单的介绍，代码部分为亲自动手演示过的，方便复习用。此篇文章仅供学习参考，禁止转载！

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、Matlab视窗

在这里插入图片描述

二、基本操作与矩阵输入

1. 把MATLAB当做计算机

Operators(操作员)：+ - * /
结果由计算机显示为 Ans
优先组中从左到右的优先组是(最高第一组)：
(1) Parenthesis 括号 ()
(2) Power 幂(^)
(3) Multiplication and division 乘、除 (*, /)
(4) Addition and subtraction 加、减 (+, -)

即：先加减后乘除，也可以用括号来设置优先级

2. 初等数学函数

Matlab帮助文档
运算符和基本运算
初等数学
图形

Exercise练习

知识点：三角学
√=sqrt()

>> cos(((1+2+3+4)^3/5)^0.5)
ans =

   -0.0050
>> cos(sqrt((1+2+3+4)^3/5))
ans =

   -0.0050

知识点：exp指数函数

错误代码：

>> e^（sin(10)）
 e^（sin(10)）
   ↑
错误: 文本字符无效。请检查不受支持的符号、不可见的字符或非 ASCII
字符的粘贴。
 
>> e^(sin(10))
函数或变量 'e' 无法识别。
 
>> exp^(sin(10))
错误使用 exp
输入参数的数目不足。

正确代码：1. 输入的字符要是英文的。2. 指数函数是exp(x)格式

>> exp(sin(10))

ans =

    0.5804

知识点：指数与对数

错误代码：

>> sin(sqrt(Π))+ln(tan(1))
 sin(sqrt(Π))+ln(tan(1))
          ↑
错误: 文本字符无效。请检查不受支持的符号、不可见的字符或非 ASCII 字符的粘贴。

正确代码：ln=log

>> sin(sqrt(pi))+log(tan(1))

ans =

    1.4228

2. 嵌入函数

函数可以嵌入到其他函数中

3. 特殊变量和常量

我们也可以通过查看文档的形式来了解哪些是特殊的变量和常量

>> iskeyword

ans =

  20×1 cell 数组

    {'break'     }
    {'case'      }
    {'catch'     }
    {'classdef'  }
    {'continue'  }
    {'else'      }
    {'elseif'    }
    {'end'       }
    {'for'       }
    {'function'  }
    {'global'    }
    {'if'        }
    {'otherwise' }
    {'parfor'    }
    {'persistent'}
    {'return'    }
    {'spmd'      }
    {'switch'    }
    {'try'       }
    {'while'     }

4.MATLAB调用优先

>> cos='This string';
>> cos(8)

ans =

    'r'

在这里插入图片描述

5. 数字显示格式长

样式	结果
short	Short，结果小数点后有4位的短的固定十进制格式。
long	Long，固定的十进制格式，双值在小数点后15位，单值在小数点后7位。
shortE	小数点后有四位数的短科学记数法。
longE	长科学记数法，双值在小数点后15位，单值在小数点后7位。
bank	小数点后有两位的货币格式。
hex	二进制双精度数的十六进制表示。
rat	小整数的比率。把数值转成有理数，分数

如：

>> format long
>> pi

ans =

   3.141592653589793

>> format longE
>> pi

ans =

     3.141592653589793e+00

>> format bank
>> pi

ans =

          3.14

>> format rat
>> pi

ans =

     355/113

Exercise练习

>> 3/13+4/14+5/15

ans =

    0.8498

>> format long
>> ans

ans =

   0.849816849816850

>> format rat
>> ans

ans =

     232/273

6. 命令行终端

观察两者的区别

>> a=10

a =

      10       

>> a=10;

；在命令的末尾会抑制到终端的输出，即是让此数值不显示
↑ 可以用来显示以前的命令

7. 部分函数

clc	清除命令窗口显示
clear	删除工作区中的所有变量，从工作区中删除项目、释放系统内存
who	列出工作区中的变量
whos	列出工作区中的变量及大小和类型

移除工作区的(variable)变量cos方式：

>> clear cos

在这里插入图片描述
用clear会把工作区的东西全部清空，要小心使用

>> clear

清屏（清除命令行窗口）的语句为：

clc

8. 数组(向量和矩阵)

知识点：线性代数

>> a=[1 2 3 4]

a =

     1     2     3     4

>> b=[1;2;3;4]

b =

     1
     2
     3
     4

>> a*b

ans =

    30

>> b*a

ans =

     1     2     3     4
     2     4     6     8
     3     6     9    12
     4     8    12    16

Exercise练习

>> A=[1 21 6;5 17 9;31 2 7]

A =

     1    21     6
     5    17     9
    31     2     7

9. 数组索引

A(8)：第8个数字
A([1 3 5])：第1、3、5个数字
A([1 3;1 3]) ：第1、3个数字与第1、3个数字组成的矩阵
A([1 3],[1 3])：第1行、第3行与第1列、第3列的交集形成矩阵

>> A=[1 21 6;5 17 9;31 2 7]

A =

     1    21     6
     5    17     9
    31     2     7

>> A(8)

ans =

     9

>> A([1 3 5])

ans =

     1    31    17

>> A([1 3;1 3])

ans =

     1    31
     1    31

>> A(3,2)

ans =

     2

>> A([1 3],[1 3])

ans =

     1     6
    31     7

10. 取代位置

修改矩阵中的下列要素：

A(1,2)=76替换掉第1行第2列的数值
A(3,:)输出第3行数值
A(3,:)=[]使第3行数值为空

注意
表达式：A()=[ ]表示删除A的行或列

>> A

A =

     1    21     6
     5    17     9
    31     2     7

>> A(1,2)=76

A =

     1    76     6
     5    17     9
    31     2     7

>> A(3,2)=0

A =

     1    76     6
     5    17     9
    31     0     7
    
>> A(3,:)

ans =

    31     0     7

>> A(3,:)=[]

A =

     1    76     6
     5    17     9

11. 冒号运算符

创建向量或数组，并指定迭代

>> B=1:5

B =

     1     2     3     4     5

>> B=1:2:5

B =

     1     3     5

>> B=[1:5;2:3:15;-2:0.5:0]

B =

    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000
    2.0000    5.0000    8.0000   11.0000   14.0000
   -2.0000   -1.5000   -1.0000   -0.5000         0

>> str='a':2:'z'

str =

    'acegikmoqsuwy'

12. 数组连接

矩阵可以通过串联形成，保持矩形形状

F=[A B]表示把A和B 放在一起形成一个新的增广矩阵

>> A=[1 2;3 4];
>> B=[9 9;9 9];
>> F=[A B]

F =

     1     2     9     9
     3     4     9     9

>> F=[A;B]

F =

     1     2
     3     4
     9     9
     9     9

13. 数组操作

数组操作符：+ - * / ^ . '(转置)

Form	Examples
A+b	[6,3]+2=[8,5]
A-b	[8,3]-5=[3,-2]
A+B	[6,5]+[4,8]=[10,13]
A-B	[6,5]-[4,8]=[2,-3]
A*B	[3,5]*[4,8]’=52
A.*B	[3,5].*[4,8]=[12,40]
A./B	[2,5]./ [4,8]=[2/4,5/8]
A.\B	[2,5].\ [4,8]=[4/2,8/5]
A.^B	[3,5].^ [2,4]=[3^ 2,5^4]

A+B：A和B的每行每列对应相加得到的新矩阵
A*B：用A的行乘以B的列，即A*B的第1行1列的值等于1*3+2*2+3*1=10，A*B的第1行2列的值等于1*3+2*4+3*3=20
A.*B：A和B的每行每列对应相乘得到的新矩阵，即A.*B的第1行1列的值等于1*3=3，A.*B的第1行2列的值等于2*3 =6
A/B：A*inv(B)，inv(B) 计算方阵B的逆矩阵。B^(-1) 等效于 inv(B)。
A./B：A和B的每行每列对应相除得到的新矩阵，即A./B的第1行1列的值等于1/3
A+a：在A里边的数值每个都加上a
A/a=A./a
A^a= A^2=A*A
A.^a：在A矩阵里边，每个值都平方
A’：将A照着对角线转置

>> A=[1 2 3;4 5 4;9 8 7]

A =

     1     2     3
     4     5     4
     9     8     7

>> B=[3 3 3;2 4 9;1 3 1]

B =

     3     3     3
     2     4     9
     1     3     1

>> y1=A+B

y1 =

     4     5     6
     6     9    13
    10    11     8

>> y2=A*B

y2 =

    10    20    24
    26    44    61
    50    80   106

>> y3=A.*B

y3 =

     3     6     9
     8    20    36
     9    24     7

>> y4=A/B

y4 =

    0.0714    0.2857    0.2143
    1.1667         0    0.5000
    3.2619   -0.2857   -0.2143

>> y5=A./B

y5 =

    0.3333    0.6667    1.0000
    2.0000    1.2500    0.4444
    9.0000    2.6667    7.0000

>> a=2;
>> x1=A+a

x1 =

     3     4     5
     6     7     6
    11    10     9

>> x2=A/a

x2 =

    0.5000    1.0000    1.5000
    2.0000    2.5000    2.0000
    4.5000    4.0000    3.5000

>> x3=A./a

x3 =

    0.5000    1.0000    1.5000
    2.0000    2.5000    2.0000
    4.5000    4.0000    3.5000

>> x4=A^a

x4 =

    36    36    32
    60    65    60
   104   114   108

>> x5=A.^a

x5 =

     1     4     9
    16    25    16
    81    64    49

>> C=A'

C =

     1     4     9
     2     5     8
     3     4     7

14. 一些特殊的矩阵

linspace():生成线性间距向量
例：linspace(x1,x2,n) 生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。
eye():单位矩阵
例：eye(n)返回一个主对角线元素为 1 且其他位置元素为 0 的 n×n 单位矩阵。
zeros():创造全零矩阵
例：zeros(n) 返回一个 n×n 的全零矩阵。
diag():创建对角矩阵或获取矩阵的对角元素
例：diag(v) 返回包含主对角线上向量 v 的元素的对角矩阵。
rand():均匀分布随机数

>> linspace(0,13,6)

ans =

         0    2.6000    5.2000    7.8000   10.4000   13.0000

15. 一些矩阵相关函数

max(A)：数组的最大元素，如上面题的max(A)=[7 5 9]
1、如果 A 是向量，则 max(A) 返回 A 的最大值。
2、如果 A 为矩阵，则 max(A) 是包含每一列的最大值的行向量。
3、如果 A 是多维数组，则 max(A) 沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。如果 A 是第一个维度长度为零的空数组，则 max(A) 返回与 A 大小相同的空数组。
max(max(A))：整个矩阵中最大值，如max(max(A))=9
sum(A)：数组元素总和，如sum(A)=[8 7 18]
1、如果 A 是向量，则 sum(A) 返回元素之和。
2、如果 A 是矩阵，则 sum(A) 将返回包含每列总和的行向量。
3、如果 A 是多维数组，则 sum(A) 沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度会变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。
sort(A)：对数组元素排序，每列的值都会从上到下依次从小到大排，即按升序对 A 的元素进行排序。
sortrows(A)：对矩阵行或表行进行排序，基于第一列中的元素按升序对矩阵行进行排序。
size(A)：数组大小，求出这个A矩阵为几行几列，如果 A 是一个 3×4 矩阵，则 size(A) 返回向量 [3 4]。
find(A)：查找非零元素的索引和值，如find(A==6)=8：在A矩阵中，A=6的值位于第8个位置。

>> A=[1 2 3;0 5 6;7 0 9]

A =

     1     2     3
     0     5     6
     7     0     9

>> max(A)

ans =

     7     5     9

>> max(max(A))

ans =

     9

>> min(A)

ans =

     0     0     3

>> sum(A)

ans =

     8     7    18

>> mean(A)

ans =

    2.6667    2.3333    6.0000

>> sort(A)

ans =

     0     0     3
     1     2     6
     7     5     9

>> sortrows(A)

ans =

     0     5     6
     1     2     3
     7     0     9

>> size(A)

ans =

     3     3

>> length(A)

ans =

     3

>> find(A)

ans =

     1
     3
     4
     5
     7
     8
     9

>> find(A==6)

ans =

     8

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前言

一、Matlab视窗

二、基本操作与矩阵输入

1. 把MATLAB当做计算机

2. 初等数学函数

Exercise练习

2. 嵌入函数

3. 特殊变量和常量

4.MATLAB调用优先

5. 数字显示格式长

Exercise练习

6. 命令行终端

7. 部分函数

8. 数组(向量和矩阵)

Exercise练习

9. 数组索引

10. 取代位置

11. 冒号运算符

12. 数组连接

13. 数组操作

14. 一些特殊的矩阵

15. 一些矩阵相关函数

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