C/C++排序算法(2)希尔排序

本文主要是介绍C/C++排序算法(2)希尔排序，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

常见排序算法总结（2）希尔排序

一篇文章，带你搞懂 希尔排序 (注：代码语言的选择不应该限制了我们对算法的理解)

文章附有动图！一看就懂！

 

（1）工作原理 希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序 是非稳定排序算法。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： ①插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。 ②但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位。 希尔排序的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接 插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序。 （2）算法步骤 ①选择一个增量序列 t1，t2，…，tk，其中 ti>tj，tk=1； ②按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序； ③每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对 各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为 整个序列的长度。 希尔排序的示例：

 

（3）性能分析 ①希尔排序的时间复杂度与增量(即，步长 gap)的选取有关。例如，当增量为 1 时，希 尔排序退化成了直接插入排序，此时的时间复杂度为 O(N²)，而 Hibbard 增量的希尔排序的 时间复杂度为 O(N^ 3/2 )。 ②稳定性：不稳定

 

来看一下更直观的图

最后，我们来看一下希尔排序的动画演示，相信你会感叹道，噢原来就是这样。 

 

 代码实现：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

void shellSort(int *a, int len); // 函数声明

int main(void)
{
    int i, len, * a;
    printf("请输入要排的数的个数：");
    scanf("%d",&len);
    a = (int *)malloc(len * sizeof(int)); // 动态定义数组
    printf("请输入要排的数：\n");
    for (i = 0; i < len; i++) { // 数组值的输入
        scanf("%d",&a[i]);
    }   
    shellSort(a, len); // 调用希尔排序函数
    printf("希尔升序排列后结果为：\n");
    for (i = 0; i < len; i++) { // 排序后的结果的输出
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

void shellSort(int *a, int len)
{
    int i, j, k, tmp, gap;  // gap 为步长
    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {  // 步长初始化为数组长度的一半，每次遍历后步长减半,
    	for (i = 0; i < gap; ++i) { // 变量 i 为每次分组的第一个元素下标 
	        for (j = i + gap; j < len; j += gap) { //对步长为gap的元素进行直插排序，当gap为1时，就是直插排序
	            tmp = a[j];  // 备份a[j]的值
	            k = j - gap;  // j初始化为i的前一个元素（与i相差gap长度）
	            while (k >= 0 && a[k] > tmp) {
	                a[k + gap] = a[k]; // 将在a[i]前且比tmp的值大的元素向后移动一位
	                k -= gap;
	            }
	            a[k + gap] = tmp; 
	        }
	    }
    }
}

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