本文主要是介绍数据结构与算法之美 王争 学习笔记-2 [MD]，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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• 基础篇 (38讲)
• 05 | 数组：为什么很多编程语言中数组都从0开始编号？
  • 如何实现随机访问？
  • 低效的插入和删除
  • 警惕数组的访问越界问题
  • 容器能否完全替代数组？
  • 解答开篇
• 06 | 链表（上）：如何实现LRU缓存淘汰算法?

基础篇 (38讲)

05 | 数组：为什么很多编程语言中数组都从0开始编号？

为什么数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

如何实现随机访问？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

线性表

顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。

而与它相对立的概念是非线性表，比如二叉树、堆、图等。在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

连续的内存空间和相同类型的数据

第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了一个堪称杀手锏的特性：随机访问。

这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的

例如数组 int[] a = new int[10]，计算机给数组分配了一块连续内存空间：

计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

这里我要特别纠正一个错误。我在面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

低效的插入和删除

插入操作的优化

如果数组中存储的数据并没有任何规律(即：无序)，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。

利用这种处理技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。这个处理思想在快排中也会用到。

正常情况，不会使用这种操作，

删除操作的优化

在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。我们可以先记录下已经删除的数据，每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

这其实就是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想。

警惕数组的访问越界问题

数组越界在 C 语言中是一种未决行为，并没有规定数组访问越界时编译器应该如何处理。因为，访问数组的本质就是访问一段连续内存，只要数组通过偏移计算得到的内存地址是可用的(非受限的内存)，那么程序就可能不会报任何错误。

容器能否完全替代数组？

ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来。比如前面提到的数组插入、删除数据时需要搬移其他数据等。另外，它还有一个优势，就是支持动态扩容。

数组本身在定义的时候需要预先指定大小，因为需要分配连续的内存空间。

因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定容器大小。

对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。

解答开篇

为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

从数组存储的内存模型上来看，下标最确切的定义应该是偏移（offset）。如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置。

如果从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

不过，上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，我觉得最主要的原因可能是历史原因。C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从 0 开始计数的，比如 Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如 Python。

06 | 链表（上）：如何实现LRU缓存淘汰算法?

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