2021.07.26 P1011 车站(斐波那契数列)
2021/7/26 23:10:23
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2021.07.26 P1011 车站(斐波那契数列)
[P1011 NOIP1998 提高组] 车站 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
重点:
1.改变形式的斐波那契数列。
题意:
第一站只上人,第二站上下车人数一样多,第三站到第(n-1)站上车人数是前两站之和,下车人数与前一站上车人数相同。
分析:
设第一站上x1人,第二站上x2人。
\[第一站:上:x1;下:0,净上:x1 \\ 第二站:上:x2;下:x2;净上:0 \\ 第三站:上:x1+x2;下:x2;净上:x1 \\ 第四站:上:x1+2*x2;下:x1+x2;净上:x2 \\ 第五站:上:2*x1+3*x2;下:x1+2*x2;净上:x1+x2 \\ 第六站:上:3*x1+5*x2;下:2*x1+3*x2;净上:x1+2*x2 \\ … \]以此类推。
对于x1,从第五站开始变为规律的斐波那契数列,对于x2,从第四站开始变为规律的斐波那契数列。
代码如下:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,a,x,x1[25],x2[25]; inline int read(){ int s=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')w=-1; ch=getchar(); } while(ch<='9'&&ch>='0'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*w; } int main(){ a=read();n=read();m=read();x=read(); x1[1]=x1[3]=x1[5]=x1[6]=1; x2[4]=x2[5]=1; int x1i=0,x2i=0; for(int i=1;i<min(n,7);i++)x1i+=x1[i],x2i+=x2[i]; for(int i=7;i<n;i++)x1[i]=x1[i-1]+x1[i-2],x1i+=x1[i]; for(int i=6;i<n;i++)x2[i]=x2[i-1]+x2[i-2],x2i+=x2[i]; int b=(m-a*x1i)/x2i; x1i=x2i=0; for(int i=1;i<=x;i++)x1i+=x1[i],x2i+=x2[i]; //cout<<a<<" "<<x1i<<" "<<b<<" "<<x2i<<endl;// cout<<a*x1i+b*x2i; return 0; }
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