2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（3）Segment Tree with Pruning (模拟,记忆化)

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• 题意：对区间\([1,n]\)建线段树，返回条件是\(r-l+1<=k\)，问建成的线段树有多少节点.

• 题解：这题找了半天结论都不对，后来发现可以直接模拟建树过程，对区间长度记忆化，因为区间长度相同，其子节点个数也都是相同的.

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  ll n,k;
  ll cnt=0;
  map<ll,ll> mp;
  
  ll build(ll l,ll r){
      if(mp[r-l+1]) return mp[r-l+1];
      if(r-l+1<=k) return 1;
      ll mid=(l+r)>>1;
      ll res=0;
      res+=build(l,mid);
      res+=build(mid+1,r);
      return mp[r-l+1]=res;
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      int _;
      cin>>_;
      while(_--){
          cnt=0;
          cin>>n>>k;
          mp.clear();
          cout<<2*build(1,n)-1<<'\n';
      }
  
  
      return 0;
  }
  

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