打印十字图

本文主要是介绍打印十字图，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

问题描述
小明为某机构设计了一个十字型的徽标，如下所示：

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对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。 

输入格式
一个正整数 n (n < 30) ，表示要求打印图形的层数
输出格式
对应包围层数的该标志

样例输入
1
样例输出
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$...$...$
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注：本文参考于https://blog.csdn.net/the_ZED/article/details/104149128

题目分析：

把题目的图形变形一下就可以很清楚地看到十字了

（1）当 n = 1 时 （为了让这个图更加直观，重新画了这个图）

中间十字的位置是固定的，它的坐标是（N / 2 + 1, N / 2 + 1）
假设当图像的规格为 N*N ，且储存在二维数组中的横坐标均从1开始

那么打印中间黄色十字架的代码为

for (int i = N/2 -1; i <= N/2 + 3; i++) {
            cross[N/2 + 1][i] = cross[i][N/2 + 1] = $;
        }

2.当 n = 2 时，观察黄色部分

假设从最外面的层数到最里面的层数分别为 1 , 2 , 3 , …… ，n-3 , n-2 , n-1 , n（图像规格 N* N）
假设当前为第 i 层，那第 i 层的四个黄色部分边角坐标与 i 和 N 的关系如下：

（1）左上角的边角（格子1）坐标为（x ，y）, x = 2 i + 1 , y = 2 i + 1
格子1 上面的格子左边（x - 1 , y)， 格子1 左面的格子左边（x , y - 1)

（2）右上角的边角（格子2）坐标为（x ，y）, x = 2 i + 1 , y = N - 2 i
格子2 上面的格子左边（x - 1 , y)， 格子1 左面的格子左边（x , y +1)

（3）右上角的边角（格子3）坐标为（x ，y）, x = N - 2 i , y = N - 2 i
格子3 上面的格子左边（x + 1 , y)， 格子1 左面的格子左边（x , y +1)

（4）右上角的边角（格子4）坐标为（x ，y）, x = N - 2 i , y = 2 i + 1
格子4 上面的格子左边（x + 1 , y)， 格子1 左面的格子左边（x , y - 1)

那么这四个边角位置的打印代码 如下：

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
           int x = 2 * i + 1;
           int y = 2 * i + 1;
           
           //左上角
            cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x-1][y] = 1;
            //右上角
            y = N - 2 * i;
            cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x-1][y] = 1;
            //左下角
            y = 2 * i  + 1;
            cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x+1][y] = 1;
            //右下角
            x = N - 2 * i;
            cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x+1][y] = 1;
        }

3. 当 n = 3 时，观察下图黄色部分

同样假设从最外面的层数到最里面的层数分别为 1 , 2 , 3 , …… ，n-3 , n-2 , n-1 , n（图像规格 N* N）
最外层4条黄色的边长度都一样，都是 N - 4个格子 （层数逐渐往里时减去的格子数量也逐渐增加）

（1）十字架上方黄色部分
行数：第一层黄色部分的行数是 1 ，第二层黄色部分的行数是 3 ，第一层黄色部分的行数是 5 ，即十字架上方黄色部分的行数随着层数的增加其变化规律是： 2* i - 1 （i 为当前十字架的层数）
列数：起点坐标：2* i + 1，终点坐标 ：N - 2* i

打印十字架上方黄色部分的代码

for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
                corss[2*i - 1][j] = 1;
            }
        }

（2）十字架右方黄色部分
行数：起点坐标 2* i + 1 , 终点坐标 N - 2* i
列数：第一层列数 N ，第二层 N - 2，第三层 N - 4，变化规律：N - 2 * (i - 1)

 for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 2*i - 1; j <= N - 2*i ; j++) {
                cross[j][N - 2*(i - 1)] = 1;
            }
        }

（3）十字架下方黄色部分
行数：第一层列数 N ，第二层 N - 2，第三层 N - 4，变化规律：N - 2 * (i - 1)
列数：起点坐标 2* i + 1 , 终点坐标 N - 2* i

 for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
                cross[N - 2*(i - 1)][j] = 1;
            }
        }

（4）十字架左方黄色部分
行数：起点坐标 2* i + 1 , 终点坐标 N - 2* i
列数：第一层黄色部分的行数是 1 ，第二层黄色部分的行数是 3 ，第一层黄色部分的行数是 5 ，即十字架上方黄色部分的行数随着层数的增加其变化规律是： 2* i - 1

for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
                corss[j][2*i - 1] = 1;
            }
        }

行列变化时，外层条件一致
把行列变化放到一个循坏体中

 for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 2*i + 1; j < N - 2*i; j++) {
                cross[2*i -1][j] = cross[j][N - 2*(i - 1)] 
                = cross[N - 2*(i - 1)][j] = cross[j][2*i - 1] = true;
            }
        }

完整代码

import java.util.Scanner;

public class PrintCrossGraphics {
    final int MAX = 130;
    boolean[][] cross = new boolean[MAX][MAX];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();
        PrintCrossGraphics print = new PrintCrossGraphics();
        print.PrintCross(n);

    }

    //打印十字图形
    public  void PrintCross(int n){
        int N = 5 + 4 * n; //通过n计算打印图形的规格（N * N）

        //中间十字架
        for (int i = N/2 -1; i <= N/2 + 3; i++) {
            cross[N/2 + 1][i] = cross[i][N/2 + 1] = true;
        }

        //四个边角
        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            int x = 2 * i + 1;
            int y = 2 * i + 1;
            //左上角
            cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x-1][y] = true;
            //右上角
            y = N - 2 * i;
            cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x-1][y] = true;
            //右下角
            x = N - 2 * i;
            cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x+1][y] = true;
            //左下角
            y = 2 * i  + 1;
            cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x+1][y] = true;


            //行列变化的循坏体
                for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i; j++) {
                    cross[2*i -1][j] = cross[j][N - 2*(i - 1)] =
                            cross[N - 2*(i - 1)][j] = cross[j][2*i - 1] = true;
                }

        }

        //打印
        for (int i = 1; i <= N ; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                if (cross[i][j]  )
                    System.out.print("$");
                else
                System.out.print(".");
            }
            System.out.print("\n");
        }
    }
}

运行结果

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