658 找到 K 个最接近的元素（大根堆）

本文主要是介绍658 找到 K 个最接近的元素（大根堆），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

1. 问题描述：

给定一个排序好的数组 arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：
|a - x| < |b - x| 或者
|a - x| == |b - x| 且 a < b

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出：[1,2,3,4]

提示：

1 <= k <= arr.length
1 <= arr.length <= 10 ^ 4
数组里的每个元素与 x 的绝对值不超过 10 ^ 4
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-k-closest-elements

2. 思路分析：

分析题目可以知道我们需要求解差值前k小的元素，求解前k小的元素是一个经典问题，我们需要一个数据结构来支持插入和弹出当前最大的元素，使用什么数据结构呢？可以想到我们可以使用堆来维护前k小/大的元素，所以对于这道题目来说可以使用大根堆来维护元素与x的差值，当堆顶元素个数大于k之后那么弹出堆顶中差值最大的元素最终堆中就只剩下k个差值最小的元素，因为使用的是python语言所以我们需要在元素前面取一个负号表示大根堆（python中只有小根堆），堆中的元素需要维护两个信息，第一个是元素与x的差的绝对值，第二个是当前的元素值，最后将堆中的元素加入到答案即可。

3. 代码如下：

from typing import List
import heapq


class Solution:
    # 使用大根堆来维护差值前k大的数
    def findClosestElements(self, arr: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
        q = list()
        for v in arr:
            # 这里需要特判一下当堆中元素个数等于k而且差值相等的时候跳过即可
            if len(q) == k and abs(v - x) == -q[0][0]: continue
            heapq.heappush(q, (-abs(v - x), v))
            if len(q) > k: heapq.heappop(q)
        res = list()
        # 当前列表存储的就是差值最小的k个数
        while q:
            t = q.pop()
            res.append(t[1])
        res.sort()
        return res

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