上下界网络流
2021/8/2 23:07:32
本文主要是介绍上下界网络流,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
上下界网络流
给你一张网络 , 对于一条边有两个限制 \(low(u,v),high(u,v)\),要求实际通过的流量为 \(low \le f(u,v) \le high\). 在此基础上满足流量守恒(流出的流量 = 流入的流量)
无源汇上下界网络流
移项可得 \(low(u,v) \le f(u,v) \le high(u,v) \Rightarrow 0 \le f(u,v) \le high(u,v) - low(u,v)\) , 每条边都变成 \(high - low\) 的形式,表示下界跑满。容易发现,按照这种做法,对于每一个节点 \(pos\),一共有 \(in = \sum_{}^{} low(u,pos)\) 的流量流入;一共有 \(out = \sum low(pos,u)\) 的流量流出。
\(out\) 和 \(in\) 的差值指示这这个点能不能遵循流量守恒。如果入流量多了,我们从虚拟源点 \(S\) 里面连一条容量为 \(in - out\) 的边到 \(pos\) , 否则连到 \(T\) 去。
跑一边最大流,如果满足流量守恒,也就是从 \(S\) 出来的权值 = \(T\) 接收到的权值,那么残量网络减少的值 + 下届就是一组解。
有源汇上下界网络流
这篇关于上下界网络流的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
- 2024-07-03万字长文聊聊Web3的组成架构
- 2024-07-02springboot项目无法注册到nacos-icode9专业技术文章分享
- 2024-06-26结对编程到底难不难?答案在这里
- 2024-06-19《2023版Java工程师》课程升级公告
- 2024-06-15matplotlib作图不显示3D图,怎么办?
- 2024-06-1503-Loki 日志监控
- 2024-06-1504-让LLM理解知识 -Prompt
- 2024-06-05做软件测试需要懂代码吗?
- 2024-06-0514-ShardingSphere的分布式主键实现
- 2024-06-03为什么以及如何要进行架构设计权衡?