The Brand New Function CodeForces - 243A

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原题链接
考察:st表+贪心 or 枚举+剪枝

思路一:

  枚举+剪枝.枚举左端点,在枚举\(>i\)的每一个\(j\).求两个值,以\(i\)为起点的和,与以\(i+1\)为起点的或和.如果两个值是一样的说明没必要\(a[i]\)没必要在此区间存在.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N],n;
set<int> s; 
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int now = a[i],val = 0;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			now|=a[j];
			val|=a[j];
			s.insert(now);
			if(now==val) break; 
		}
		s.insert(a[i]);
	}
	printf("%d\n",s.size());
	return 0;
}

思路二:

  st表+贪心.
  st表可以求出每个区间的或和.我们枚举左端点,再枚举每一位\(j\),对于左端点为1的点,我们直接记录第\(j\)位最右为1的位置是\(i,last[j] = i\).如果不为1,那么求\((last[j],i)\)之间的或和,用\(set\)记录.这样是不会漏解的.

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100010,M = 21;
int a[N],n,last[M],f[N][M];
set<int> s;
void init()
{//st表预处理与的区间和. 
	for(int j=0;j<M;j++)
	  for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	    if(!j) f[i][j] = a[i];
	    else f[i][j] = f[i][j-1]|f[i+(1<<j-1)][j-1];
}
int ask(int l,int r)
{
	if(!l) return -1;
	int len = r-l+1;
	int k = log(len)/log(2);
	return f[l][k]|f[r-(1<<k)+1][k];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		s.insert(a[i]);
		for(int j=0;j<M;j++)
		{
			if(a[i]>>j&1) last[j] = i;
			else s.insert(ask(last[j],i));
		}
	}
	s.erase(-1);
	printf("%d\n",s.size());
	return 0;
}

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