FWT整理
2021/8/23 23:07:33
本文主要是介绍FWT整理,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
FWT
by AmanoKumiko
1.Or
\[A_i=∑_{j|i=i}Aj \]\[FWT[A]=merge(FWT[A_0],FWT[A_0]+FWT[A_1]) \]\[UFWT[A]=merge(UFWT[A_0],UFWT[A_1]-UFWT[A_0]) \]2.And
\[A_i=∑_{j\ and\ i=i}Aj \]\[FWT[A]=merge(FWT[A_0]+FWT[A_1],FWT[A_1]) \]\[UFWT[A]=merge(UFWT[A_0]-UFWT[A_1],UFWT[A_1]) \]3.Xor
\[i\oplus j=popcount(i\ and \ j)\ mod\ 2 \]\[A_i=∑_{i\oplus j=0}A_j-∑_{i\oplus j=1}A_j \]\[FWT[A]=merge(FWT[A_0]+FWT[A_1],FWT[A_0]-FWT[A_1]) \]\[UFWT[A]=merge(\frac{UFWT[A_0]+UFWT[A_1]}{2},\frac{UFWT[A_0]-UFWT[A_1]}{2}) \]4.code
struct poly{ int len; LL val[N]; void Or(int opt){ for(int mid=2;mid<len;mid<<=1){ for(int i=0;i<len;i+=mid){ F(j,i,i+mid/2)val[j+mid/2]+=val[j]*opt; } } } void And(int opt){ for(int mid=2;mid<len;mid<<=1){ for(int i=0;i<len;i+=mid){ F(j,i,i+mid/2)val[j]+=val[j+mid/2]*opt; } } } void Xor(int opt){ for(int mid=2;mid<len;mid<<=1){ for(int i=0;i<len;i+=mid){ F(j,i,i+mid/2){ LL l=val[j],r=val[j+mid/2]; val[j]=(l+r)/(opt==1?1:2);val[j+mid/2]=(l-r)/(opt==1?1:2); } } } } }
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