序列(sequence)
2021/8/27 23:09:23
本文主要是介绍序列(sequence),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目大意
现在有一个长度为 \(n\) 的整数序列 \(a_1,a_2,……,a_n\),接下来依次进行 \(n\) 次操作,其中第 \(i\) 次操作分为以下两步:
- 将 \(a_i\) 加到序列 \(b\) 的尾部;
- 翻转序列 \(a\)(即 \(a_1\),\(a_2\),……,\(a_i\) 变成 \(a_i\),\(a_{i-1}\),……,\(a_1\))。
请输出 \(n\) 次操作之后序列 \(a\) 会是什么样的,你能帮助他吗?
对于 \(100\ \%\) 的数据,\(1 \leq n \leq 2*10^5\),\(0 \leq a_i \leq 10^9\)。
解题思路
对于这种签到题,一般不粗心,都是可以拿到 AC
的。
首先肯定是找规律
设 \(a\) 数组为 \(1\),\(2\),\(3\),……,\(n\)。(这样是为了找规律,如果序列为其他数都是一个样的)
\(1\) | \(1\) |
---|---|
\(2\) | \(2,1\) |
\(3\) | \(3,1,2\) |
\(4\) | \(4,2,1,3\) |
\(5\) | \(5,3,1,2,4\) |
\(6\) | \(6,4,2,1,3,5\) |
\(7\) | \(7,5,3,1,2,4,6\) |
\(8\) | \(8,6,4,2,1,3,5,7\) |
\(9\) | \(9,7,5,3,1,2,4,6,8\) |
得:
- 如果 \(n\) 是奇数,则 \(a=a_n,a_{n-2},a_{n-4}, ... \ ,a_3,a_1,a_2,a_4,a_6, ... \ , a_{n-3},a_{n-1}\)
- 如果 \(n\) 是偶数,则 \(a=a_n,a_{n-2},a_{n-4}, ... \ ,a_4,a_2,a_1,a_3,a_5, ... \ , a_{n-3},a_{n-1}\)
时间复杂度 \(O(n)\) 。
AC CODE
代码应该很好理解了。
#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n; int a[200007]; signed main() { scanf("%lld", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld", &a[i]); if(n % 2 == 0) { for(int i = n; i >= 1; i -= 2) { printf("%lld ", a[i]); } for(int i = 1; i <= n; i += 2) { printf("%lld ", a[i]); } } else { for(int i = n; i >= 1; i -= 2) { printf("%lld ", a[i]); } for(int i = 2; i <= n; i += 2) { printf("%lld " , a[i]); } } return 0; }
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