已知树中非叶子节点的度数和数量,如何计算树中叶子节点的个数?
2021/8/28 23:06:25
本文主要是介绍已知树中非叶子节点的度数和数量,如何计算树中叶子节点的个数?,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
树的一些定义
1、一棵树的度树指其中节点的度数最大值。
2、一个节点的度数为该节点的子节点数量,显然叶子节点度数为0。
3、树中的边和节点的关系有:节点数=边数+1。
也就是说每条边代表一个度数,而树的根节点例外,所以树的总节点数=总度数+1。
示例
1、节点 A 的度数为3,节点 C 的度数为1,节点 F 的度数为0。
2、这棵树的度数为 A 节点的度数,为3。
题目
已知一棵树中度数为1的节点有4个,度数为2的节点有3个,度数为3的节点有2个,度数为4的节点有2个。
则该树中有多少个叶子结点?
求解
这里假设树中有 S 个结点,根据定义可知,树的总度数则为 S-1;
再假设树中有 X 个叶子结点,则能得出式子
S = X + 4 + 3 + 2 + 2 S-1 = 0*X + 1*4 + 2*3 + 3*2 + 4*2
两个方程式,求解两个未知数,这是必然能够解出来的,求得
S = 25 X = 14
因此,树中有 14 个叶子结点。
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