推导一个 经典物理 里 的 加速极限

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我前几天 在 我 在 反相吧  发 的 帖 《极坐标系 下的 牛顿第二定律》    https://tieba.baidu.com/p/6381430244     里 和 网友   joywee2007  讨论 的 时候，  想到一个 问题，  见 5 楼  “这里， “真空磁导率对光速的影响” 的 意思 我还不是 太明白， 但 这 让我 想起了 一个 想法， 过两天 发帖 说明 。”

这个问题 是  在 经典物理 里，   在 回旋加速器 里，     每一次 加速 ， 粒子 的 速度 变快，   粒子速度 变快 则 下次 的 加速 的 时间 会 变短，   假设 粒子 在 距离 电极 L 处，  开始加速， 通过 电极 时 停止加速，    粒子速度 越快，   通过 L 的 时间 越短，  也就是 加速时间 越短，   也就是 每一次 增加 的 速度 越小  。

那么，  这里 就有一个 极限问题，   随着 加速 次数 的 增加，   粒子速度 越来越快，  而 粒子速度 越快，  则 每次 加速 的 时间 越短，  增加 的 速度 越小，   设 加速 次数 无限，  粒子速度 会否 无限 增大，  还是 有一个 上限  ？

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