前缀与差分
2021/9/1 23:09:23
本文主要是介绍前缀与差分,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
795. 前缀和
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来再输入 m 个询问,每个询问输入一对 l,r。
对于每个询问,输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数,表示整数数列。
接下来 m 行,每行包含两个整数 l 和 r,表示一个询问的区间范围。
输出格式
共 m 行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n
1≤n,m≤100000
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例:
5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4
输出样例:
3 6 10
#include <iostream> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int s[N] = {0}, a[N] = {0}; int main () { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i ++) { scanf ("%d", &a[i]); s[i] = s[i - 1] + a[i]; } while (m --) { int l, r; scanf ("%d%d", &l, &r); printf ("%d\n", s[r] - s[l - 1]); } return 0; }
例2:796. 子矩阵的和
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,q
接下来 n 行,每行包含 m个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一组询问。
输出格式
共 q 行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例:
3 4 3 1 7 2 4 3 6 2 8 2 1 2 3 1 1 2 2 2 1 3 4 1 3 3 4
输出样例:
17 27 21
#include <iostream> using namespace std; const int N = 1010; int n, m, q; int a[N][N] = {0}, s[N][N] = {0}; int main() { cin >> n >> m >> q; for (int i = 1; i <= n; i ++) { for (int j = 1; j <= m; j ++) { scanf ("%d", &a[i][j]); s[i][j] = s[i][j - 1] + s[i - 1][j] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j]; } } while (q --) { int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; printf ("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]); } return 0; }
797. 差分
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来输入 mm 个操作,每个操作包含三个整数 l,r,cl,r,c,表示将序列中 [l,r][l,r] 之间的每个数加上 cc。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数,表示整数序列。
接下来 m 行,每行包含三个整数 l,r,c,表示一个操作。
输出格式
共一行,包含 n 个整数,表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000
1≤l≤r≤n
−1000≤c≤1000
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例:
6 3 1 2 2 1 2 1 1 3 1 3 5 1 1 6 1
输出样例:
3 4 5 3 4 2
#include <iostream> using namespace std; const int N = 100010; int a[N] = {0}, b[N] = {0}; int n, m; void insert (int l, int r, int c) { b[l] += c; b[r + 1] -= c; } int main() { scanf ("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i ++) { scanf ("%d", &a[i]); insert (i, i, a[i]); } while (m --) { int l, r, c; scanf ("%d%d%d", &l, &r, &c); insert(l, r, c); } for (int i = 1; i <= n; i ++) { b[i] += b[i - 1]; printf ("%d ", b[i]); } return 0; }
798. 差分矩阵
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。
输出格式
共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例:
3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1
输出样例:
2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2
#include <iostream> using namespace std; const int N = 1010; int a[N][N], b[N][N]; int n, m, q; void insert (int x1, int y1, int x2, int y2, int c) { b[x1][y1] += c; b[x2 + 1][y1] -= c; b[x1][y2 + 1] -= c; b[x2 + 1][y2 + 1] += c; } int main() { cin >> n >> m >> q; for (int i = 1; i <= n; i ++) { for (int j = 1; j <= m; j ++) { scanf ("%d", &a[i][j]); insert (i, j, i, j, a[i][j]); } } while (q --) { int x1, y1, x2, y2, c; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c; insert (x1, y1, x2, y2, c); } for (int i = 1; i <= n; i ++) { for (int j = 1; j <= m; j ++) { b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1]; cout << b[i][j] << ' '; } cout << endl; } return 0; }
这篇关于前缀与差分的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
- 2024-11-23Springboot应用的多环境打包入门
- 2024-11-23Springboot应用的生产发布入门教程
- 2024-11-23Python编程入门指南
- 2024-11-23Java创业入门:从零开始的编程之旅
- 2024-11-23Java创业入门:新手必读的Java编程与创业指南
- 2024-11-23Java对接阿里云智能语音服务入门详解
- 2024-11-23Java对接阿里云智能语音服务入门教程
- 2024-11-23JAVA对接阿里云智能语音服务入门教程
- 2024-11-23Java副业入门:初学者的简单教程
- 2024-11-23JAVA副业入门:初学者的实战指南