ICPC2020 SWERC Jogging（最短路+思维）

本文主要是介绍ICPC2020 SWERC Jogging（最短路+思维），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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大意：

一个人从 0 0 0 点出发，每次跑步都想有之前没走过的街道（边），但是不一定走完这条街。并且每次跑步都要有路径长度的范围 （ l ， r ） （l，r） （l，r）。
求满足这样的要求，最多能跑多少次。

思考：

肯定是先跑最近的没走过街道，然后再通过这些街道，到达远的，没走过的街道。

判断一个街道能否到达，如果到达这个街道的时候，路径长度*2 < 最大范围，那么这个街道就是可到达的。（不用管下边界，反正能来回跑）

要使能到达的街道尽可能多，所以要尽量使得到达这个边的路径最短。
到达这个边有两种方式：从边的两个端点，所以到达这个边的最短路径就是从起点到达两个端点的最短路径中，较短的一个。

实现：

遍历所有的边，判断其两端点中，最短路径较小的一个，其两倍是否小于最大范围。如果是，ans++。

Code：

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
stack<int> stk; queue<int> que;
typedef pair <int, int> PII;

const int N = 200010;
int T, n, m;
struct edge{
	int x,y;
}a[N];
int e[N],w[N],ne[N],h[N],idx;
int dist[N];
bool f[N];

void add(int x,int y,int z){
	e[idx]=y,w[idx]=z,ne[idx]=h[x],h[x]=idx++;
}
void dij()
{
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > que;
	que.push({0,0});
	dist[0]=0;
	
	while(que.size())
	{
		int x=que.top().second;
		que.pop();
		if(f[x]) continue;
		f[x]=1;
		
		for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
		{
			int tx=e[i];
			
			if(dist[tx]>dist[x]+w[i]){
				dist[tx]=dist[x]+w[i];
				que.push({dist[tx],tx});
			}
		}
	}
}

int main(){
	int l,r;
	cin>>n>>m>>l>>r;
	
	mem(h,-1);
	mem(dist,0x3f);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int z;cin>>a[i].x>>a[i].y>>z;
		add(a[i].x,a[i].y,z);
		add(a[i].y,a[i].x,z);
	}
	
	dij();
	
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(2*min(dist[a[i].x],dist[a[i].y])<r) ans++;
	}
	cout<<ans;
	
	return 0;
}

遍历所有的边，这个转化很好。

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