面试题目:有一段楼梯台阶有15级台阶,以小明的脚力一步最多只能跨3级,请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?
2021/9/8 23:12:00
本文主要是介绍面试题目:有一段楼梯台阶有15级台阶,以小明的脚力一步最多只能跨3级,请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/360069ca7225478380ffdcfb7e4b2a2b 来源:牛客网 假设走n步阶梯的方法总数为f(n),那么对于n步的阶梯,有三种情况:第一步走一步,第一步走两步,第一步走三步, 走完第一步后剩下的走法分别有f(n-1),f(n-2),f(n-3)种走法, 所以有: f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) (对于n>=4) 同理: f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+f(n-4) (对于n>=5) 前面两式相减可以得到: f(n)=2*f(n-1)-f(n-4) (对于n>=5) 而对于n<=5的情况有: f(1)=1 f(2)=2 f(3)=4 f(4)=7 于是有: f(5)=2*7-f(1)=13 (6)=2*13-f(2)=24 f(7)=2*24-f(3)=44 f(8)=88-f(4)=81 f(9)=2*81-f(5)=149 < f(10)=298-f(6)=274 f(11)=548-f(7)=504 f(12)=1008-f(8)=927 f(13)=1854-f(9)=1854-149=1705 f(14)=3410-f(10)=3410-274=3136 f(15)=6272-f(11)=6272-504=5768
这篇关于面试题目:有一段楼梯台阶有15级台阶,以小明的脚力一步最多只能跨3级,请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
- 2024-05-20测试人员都是画画大神,让我看看谁还不会用代码图?
- 2024-05-20年薪百万的程序员都在用的摸鱼方式……
- 2024-05-19永别了,微服务架构!
- 2024-05-15鸿蒙生态设备数量超8亿台
- 2024-05-13TiDB + ES:转转业财系统亿级数据存储优化实践
- 2024-05-09“2024鸿蒙零基础快速实战-仿抖音App开发(ArkTS版)”实战课程已上线
- 2024-05-09聊聊如何通过arthas-tunnel-server来远程管理所有需要arthas监控的应用
- 2024-05-09log4j2这么配就对了
- 2024-05-09nginx修改Content-Type
- 2024-05-09Redis多数据源,看这篇就够了