算法:动态规划-填表,最大子数组问题
2021/9/20 17:27:04
本文主要是介绍算法:动态规划-填表,最大子数组问题,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目:给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
此问题为动态规划问题
代码:
时间复杂度为O(n^2)
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int len=nums.length;
int[] dp=new int[len];
// 1 初始化为1
for(int i=0;i<len;i++){
dp[i]=1;
}
// 2 填表
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(nums[i]>nums[j]){
dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i]);
}
}
}
// 3 遍历dp表,找到最大值
//因为dp[i]的含义是以第i个元素结尾的最大的递增子序列,所以dp[len-1]不一定最大!
int max=0;
for(int i=0;i<len;i++){
max=Math.max(max,dp[i]);
}
return max;
}
}
主要思想路为用bp[i]去记录所遍历子数组最大值
时间复杂度为O(n^2)
其为解法的一种,还可以用O(nlog(n)来解,下次填坑。
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