The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (I) A Busiest Computing Nodes (二分+线段树)

本文主要是介绍The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (I) A Busiest Computing Nodes (二分+线段树)，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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• 题意：有\(k\)个机器，下标\([0,k-1]\)，现在有\(n\)个任务，每次给你起始时刻和持续时间，第\(i\)个任务从第\(i\mod k\)个机器开始，如果当前机器没有任务在进行，则执行这个任务，否则去找\((i+1)\mod k\),....,如果所有机器都在执行任务，则忽略这个任务，所有任务询问完后，问你哪些机器执行任务的次数最多。

• 题解：先借成一个\(2*k\)的数组，然后对于每个询问，找\([i\mod k,i\mod k+k-1]\)的最靠近左区间，切满足大小不大于\(x\)的位置，贡献++，然后更新这个值，这个操作可以先二分，然后线段树check，线段树维护的是区间最小值，每次单点修改，区间查询。

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  int k,n;
  int mx;
  int cnt[N];
  struct Node{ //维护区间最小值
  	int l,r;
  	ll val;
  }tr[N<<4];
  
  void push_up(int u){
  	tr[u].val=min(tr[u<<1].val,tr[u<<1|1].val);
  }
  
  void build(int u,int l,int r){
  	if(l==r){
  		tr[u]={l,r,0};
  		return;
  	}
  	tr[u]={l,r,0};
  	int mid=(l+r)>>1;
  	build(u<<1,l,mid);
  	build(u<<1|1,mid+1,r);
  	push_up(u);
  }
  
  void update(int u,int x,ll val){
  	if(tr[u].l==tr[u].r){
  		tr[u].val=val;
  		return;
  	}
  	int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
  	if(x<=mid) update(u<<1,x,val);
  	else update(u<<1|1,x,val);
  	push_up(u);
  }
  
  ll query(int u,int l,int r){
  	if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r){
  		return tr[u].val;
  	}
  	int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
  	ll res=INF;
  	if(l<=mid) res=query(u<<1,l,r);	
  	if(r>mid) res=min(res,query(u<<1|1,l,r));
  	return res;
  }
  
  int main() {
  	scanf("%d %d",&k,&n);
  	build(1,0,2*k-1);
  	for(int i=0;i<n;++i){
  		ll x,y;
  		scanf("%lld %lld",&x,&y);
  		int l=i%k,r=i%k+k-1;
  		if(query(1,l,r)>x){
  			continue;
  		}
  		while(l<r){   //tight R
  			int mid=(l+r)>>1;
  			if(query(1,l,mid)<=x) r=mid;
  			else l=mid+1;
  		}
  		update(1,l,x+y),update(1,(l+k)%(2*k),x+y);
  		mx=max(mx,++cnt[l%k]);
  	}
  	vector<int> v;
  	for(int i=0;i<n;++i){
  		if(cnt[i]==mx){
  			v.pb(i);
  		}
  	}
  	for(int i=0;i<(int)v.size();++i){
  		printf("%d",v[i]);
  		if(i!=(int)v.size()-1) printf(" ");
  	}
      return 0;
  }
  
  

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