L1-046 整除光棍 (20 分)

2021/9/26 23:15:19

本文主要是介绍L1-046 整除光棍 (20 分),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 1.题目
  • 2.解题思路
  • 3.代码

1.题目

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例:
31
结尾无空行
输出样例:
3584229390681 15
结尾无空行

2.解题思路

自己看的时候没有思路,感觉又是数学类的问题。。直接看别人的题解,看完后发现好简单,自己想却想不上来。这其实就是模拟整数除法的过程,比如7/3,余数为1,那么让1x10+2=12,12可以整除3,其实也就相当于7x10+2=72,72可以整除3。同理,若11除以a不能整除,那就让余数x10+1除以a,若还不能整除,则再让余数x10+1除以a,如此循环下去,直到可以整除a为止。在循环的同时,输出每次的商,这样也就不会担心超出数据范围的问题,具体内容详见代码。

3.代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
 	int x;
 	cin>>x;
 	int g=1;//光棍数
    int n=1;//光棍数的位数
 	while(g<x)
 	{
 		g=g*10+1;
 		n++;
	 }
	 int y=1;
	 while(y!=0)
	 {
	 	y=g%x;
	 	cout<<g/x;
	 	if(y!=0)
	 	{
	 		g=(g%x)*10+1;
	 		n++;
		 }
	 }
	 cout<<" "<<n<<endl;
 	return 0;
 }


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