算法第2章实践报告
2021/10/5 14:10:46
本文主要是介绍算法第2章实践报告,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
1.实践题目名称
maximum number in a unimodal array
2.问题描述
给定一个有n(1<= n <= 10000)个元素的数组,该数组在它的最大元素之前是按递增顺序排列,在最大元素之后是递减顺序排列,要求给出一个时间复杂度为O(log n)的算法,求出最大元素
3.算法描述
int biSearch(int a[],int left,int right){ if(left == right) return a[left]; int mid = (left+right) / 2; // 在上升,最大值会在右边 if(a[mid] < a[mid+1]) { return biSearch(a,mid+1,right); } // 在下降,最大值会在左边 else { return biSearch(a, left,mid); } }
根据题目给定数组中元素的特点,使用二分法进行搜索,我们在这用a[mid]
与它后一个元素比较,如果a[mid]
小于它后一个元素,说明此处元素在递增,那么最大值会在右边,即最大值会在(mid+1,right)范围内,利用递归传入相应的指针,不断缩小范围,如果如果a[mid]
大于它后一个元素,同理可得最大值会在(left,mid)范围内,依然利用递归即可。
4.算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度:本题用到二分搜索,子问题规模为原问题规模的一半,还有每次取中间值的时间复杂度为O(1)
,所以T(n) = T (n/2) + O(1) = O(log n)
空间复杂度:只需要left、mid、right三个额外储存的变量,所以为O(1)
5.心得体会
这次实践课让我对分治法有了更深刻的印象,也能更熟练地运用分治法解决问题。在解决这道题的时候也利用了递归,经过这次,之前很少用递归的我也觉得对递归的掌握更好了。并且这是第一次和搭档一起讨论算法问题,和搭档之间的交流弥补了我们各自的思维漏洞,让我们能不断完善自己的算法,以寻求题目的最优解。
6.分治法的个人体会和思考
分治法,即把一个复杂的问题分成多个相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题,直到最后的子问题可以简单的求解。分治法所分解出来的子问题一般是原问题的较小规模,如果比较容易解决就直接解决,不容易解决我们就可以配合递归技术来求解子问题。
这也让我知道之后再遇到一些规模很大的问题,首先要想到分治法,而不是一上来就暴力求解,这才是学算法的目的,找到问题的最优解,而不仅仅是解。
这篇关于算法第2章实践报告的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
- 2024-06-26结对编程到底难不难?答案在这里
- 2024-06-19《2023版Java工程师》课程升级公告
- 2024-06-15matplotlib作图不显示3D图,怎么办?
- 2024-06-1503-Loki 日志监控
- 2024-06-1504-让LLM理解知识 -Prompt
- 2024-06-05做软件测试需要懂代码吗?
- 2024-06-0514-ShardingSphere的分布式主键实现
- 2024-06-03为什么以及如何要进行架构设计权衡?
- 2024-05-31全网首发第二弹!软考2024年5月《软件设计师》真题+解析+答案!(11-20题)
- 2024-05-31全网首发!软考2024年5月《软件设计师》真题+解析+答案!(21-30题)