程序设计：互质数

本文主要是介绍程序设计：互质数，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

题目：

给出n个正整数，任取两个数，有多少种选法使得选出的两个数互质。

输入格式

第—行是—个正整数n (n ≤ 600)。

第二行是n个整数，相邻两个整数之间用单个空格隔开，整数在 [1 , 1000] 范围内。

输出格式

—个整数，即互质数组合的个数。

样例输入

7

3 5 7 9 11 13 15

样例输出

17

国际惯例，打框架：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){

    return 0;
}

首先是输入的数字个数，因为范围给定，所以用 int 就够了

int n;
cin >> n;

为了进行判断，将所有的数字存入一个数组，申明在 main 函数外，自动初始化，多设几个，避免溢出 

·
·
·
int lst[605];
·
·
·
int main(){
    ·
    ·
    ·
    return 0;
}

分别输入 n 个数字，用 for 循环实现(个人习惯)

for(int i = 0;i < n;i++){
    cin >> lst[i];
}

为了判断是否互质，在 main 函数外定义一个自定义函数(只是为了简洁，凭个人喜好)，求两个数的最大公因数，若为 1 则这两个数互质

int gcd(int a,int b){
    if(b == 0){
        return a;
    }else{
        return gcd(b,a % b);
    }
}

递归函数不断调用，直至找到最大公因数，原理……尝试理解即可

随后循环遍历每一对数组中的元素，使用循环嵌套，为了记录互质数的个数，再声明一个变量进行存储，记得初始化为 0 

·
·
·
int sum;
·
·
·
int main(){
    ·
    ·
    ·
    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = i;j < n;j++){
            if(gcd(lst[i],lst[j]) == 1){
                sum++;
            }
        }
    }
    ·
    ·
    ·
    return 0;
}

只要判断两数的最大公因数为 1 ，便将计数加一

最后输出 sum 即可

cout << sum << endl;

总体代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    if(b == 0){
        return a;
    }else{
        return gcd(b,a % b);
    }
}
int sum;
int lst[605];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        cin >> lst[i];
    }
    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = i;j < n;j++){
            if(gcd(lst[i],lst[j]) == 1){
                sum++;
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

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