势能线段树浅析

本文主要是介绍势能线段树浅析，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

势能线段树其实就是对于一些数据结构题，我们察觉到其中存在一些规律：

一段区间或某个点的修改次数不会超过 \(k\) 次， \(k\) 的值很小或为一个常数。

这样我们就可以在这个点修改了 \(k\) 次之后让它不再修改。

详解可见 link 。

这里我们转载一下其中最重要的几句话：

我们知道，线段树能够通过打标记实现区间修改的条件有两个：

1. 能够快速处理标记对区间询问结果的影响 。

2. 能够快速实现标记的合并 。
   但有的区间修改不满足上面两个条件（如区间开方，区间取模等）。

但某些修改存在一些奇妙的性质，使得序列每个元素被修改的次数有一个上限。

可以在线段树每个节点上记录一个值，表示对应区间内是否每个元素都达到修改次数上限。

区间修改时暴力递归到叶子节点，如果途中遇到一个节点，这个节点的对应区间内每个元素都达到修改次数上限则在这个节点 \(return\) 掉 。

可以证明复杂度为 \(O ( nlogn×\) 修改次数上限\()\) 。

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