算法竞赛入门经典 每日一题(美丽的项链）

本文主要是介绍算法竞赛入门经典 每日一题(美丽的项链），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

题目描述 

妞妞参加了Nowcoder Girl女生编程挑战赛, 但是很遗憾, 她没能得到她最喜欢的黑天鹅水晶项链。 

于是妞妞决定自己来制作一条美丽的项链。一条美丽的项链需要满足以下条件: 

1、需要使用n种特定的水晶宝珠 

2、第i种水晶宝珠的数量不能少于li颗, 也不能多于ri颗 

3、一条美丽的项链由m颗宝珠组成 

妞妞意识到满足条件的项链种数可能会很多, 所以希望你来帮助她计算一共有多少种制作美丽的项链的方案。 

输入描述:

输入包括n+1行, 第一行包括两个正整数(1 <= n <= 20, 1 <= m <= 100), 表示水晶宝珠的种数和一条美丽的项链需要的水晶宝珠的数量。

接下来的n行, 每行两个整数li, ri(0 <= li <= ri <= 10), 表示第i种宝珠的数量限制区间。

输出描述:

输出一个整数, 表示满足限定条件的方案数。保证答案在64位整数范围内。

示例1

输入

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3 5
0 3
0 3
0 3

输出

复制

12

备注:

对于两种方案，当有任意一种水晶宝珠个数不同，就视为两种不同方案。

思想：一个简单的dp模型

dp ij 是第i中已经选了j个宝珠的方案数

状态转移方式是：

dp[i][j]=dp[i-1][j-k] 枚举k k是li到ri的范围

const int MAX=3010;
int dp[MAX][MAX];
int n,m;
int l[MAX];
int r[MAX];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>l[i]>>r[i];
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        dp[i][0]=1;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            for(int k=l[i];k<=r[i];k++){
                if(j-k>=0){
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
}

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