K个逆序对数组
2021/10/20 23:15:52
本文主要是介绍K个逆序对数组,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
给出两个整数 n 和 k,找出所有包含从 1 到 n 的数字,且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。
逆序对的定义如下:对于数组的第i个和第 j个元素,如果满i < j且 a[i] > a[j],则其为一个逆序对;否则不是。
由于答案可能很大,只需要返回 答案 mod 109 + 7 的值。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/k-inverse-pairs-array
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public class Solution { private static final int MOD = 1000000007; public int kInversePairs(int n, int k) { int[][] dp = new int[n + 1][k + 1]; for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i][0] = 1; } /** * dp[i][j]: dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + ... + dp[i-1][j-i+1] * * dp[i][j-1] = dp[i-1][j-1] + ... + dp[i-1][j-i] */ for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= Math.min(k, i * (i - 1) / 2); j++) { int val = (dp[i - 1][j] + MOD - ((j - i) >= 0 ? dp[i - 1][j - i] : 0)) % MOD; dp[i][j] = (dp[i][j - 1] + val) % MOD; } } return dp[n][k]; } }
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