2021-10-21 leetcode 数据结构 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 c++

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本来不会，然后看到了这篇解题思路106.从中序与后序遍历序列构造二叉树的解答。写的非常详细！下面再以自己的理解写下解题思路吧！

对于任意一颗树：
根节点总是后序遍历中的最后一个节点，后序遍历的形式总是：

[ [左子树的中序遍历结果], [右子树的中序遍历结果] ,根节点]

中序遍历的形式总是：

[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

已知
1: 后序遍历的最后一个一定是根节点。
2: 中序遍历能区分出左右子树。
3: 中序遍历和后序遍历的左右子树的长度一定是相等。

那么
从后序遍历中得到根结点，将中序遍历中的左右子树分割开，用得到的左右子树的长度再将后序遍历中的左右子树分割开，再从其中找根结点。

具体步骤

1：如果数组大小为零的话，说明是空节点。
2：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
3：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
4：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组
5：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
6：递归处理左区间和右区间

切割
对中序数组的切割-从中间切割，得到左边和右边的部分

// 找到中序遍历的切割点
int delimiterIndex;
for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
    if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
}

// 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
// [delimiterIndex + 1, end)
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

对后序数组的切割-先将根结点切割掉，再用中序左右数组的长度来切割后序左右数组

// postorder 舍弃末尾元素，因为这个元素就是中间节点，已经用过了
postorder.resize(postorder.size() - 1);

// 左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点：[0, leftInorder.size)
vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
// [leftInorder.size(), end)
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

AC代码

class Solution {
	public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0)
        	return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (postorder.size() == 0)
        	return NULL;
        // 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点
        int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
        // 叶子节点
        if (postorder.size() == 1)
        	return root;
		//开始切割
        // 找到中序遍历的切割点
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++)
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) 
            	break;
        // 切割中序数组
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        // [delimiterIndex + 1, end)
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );
        // postorder 舍弃末尾元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);
        // 切割后序数组
        // [0, leftInorder.size)
        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        // [leftInorder.size(), end)
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
		//递归
        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
        return root;
    }
};

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