迪杰斯特拉算法

本文主要是介绍迪杰斯特拉算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

基本介绍

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。

案例

现有七个地点A、B、C、D、E、F、G，有6个人从G点出发，到其他地点的最短路径是多少？如果从其它点出发到各个点的最短距离又是多少?

代码

import java.util.Arrays;

package com.fly.dijkstra;

import java.util.Arrays;

public class DijkstraAlgorithm {
  public static void main(String[] args) {
    char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
    //邻接矩阵
    int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
    final int N = 65535;// 表示不可以连接
    matrix[0]=new int[]{N,5,7,N,N,N,2};
    matrix[1]=new int[]{5,N,N,9,N,N,3};
    matrix[2]=new int[]{7,N,N,N,8,N,N};
    matrix[3]=new int[]{N,9,N,N,N,4,N};
    matrix[4]=new int[]{N,N,8,N,N,5,4};
    matrix[5]=new int[]{N,N,N,4,5,N,6};
    matrix[6]=new int[]{2,3,N,N,4,6,N};
    Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
    graph.showGraph();
    graph.dis(6);
    graph.show();
  }
}

class Graph {
  char[] vertexs; //存储顶点
  int[][] matrix; //邻接矩阵
  VisitedVertex vv; //已经访问的顶点的集合

  public Graph(char[] vertexs, int[][] matrix) {
    int length = vertexs.length;
    this.vertexs = new char[length];
    System.arraycopy(vertexs, 0, this.vertexs, 0, length);
    this.matrix = new int[length][length];
    for (int i = 0; i < length; i++) {
      System.arraycopy(matrix[i], 0, this.matrix[i], 0, length);
    }
  }

  /**
   * 显示图
   */
  public void showGraph() {
    for (int[] link : matrix) {
      System.out.println(Arrays.toString(link));
    }
  }

  /**
   *更新index下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点,
   * @param index 访问顶点的下标
   */
  public void update(int index) {
    int distance;
    for (int i = 0; i < matrix[index].length; i++) {  //遍历邻接矩阵matrix[index]这行
      //出发顶点到下标为index的访问顶点的距离加上访问顶点到下标为i的顶点的距离
      distance = vv.getDis(index) + matrix[index][i];
      //如果下标为i的顶点未访问，并且出发顶点到下标为index的访问顶点的距离加上访问顶点到下标为i的顶点的距离小于出发顶点到下标为i的顶点的距离，
      // 就更换出发顶点到下标为i的顶点的最近距离
      if (!vv.isVisited(i) && distance < vv.getDis(i)) {
        vv.result[i] += vertexs[index];
        vv.updatePre(i,index);
        vv.updateDis(i,distance);
      }
    }
  }

  /**
   * 迪杰斯科拉算法
   * @param index 出发顶点的下标
   */
  public void dis(int index) {
    vv = new VisitedVertex(vertexs.length,index);
    update(index);
    for (int j = 1; j < vertexs.length; j++) {
      index = vv.update();
      update(index);
    }
  }

  public void show() {
    vv.show();
  }

}

class VisitedVertex {
  int[] alreadyArr; //记录顶点是否访问过，0未访问，1已访问
  int[] preVisited; //每个顶点的前一个顶点的下标
  int[] dis;  //从出发顶点到各个顶点的距离
  String[] result;

  public VisitedVertex(int length,int index) {
    this.alreadyArr = new int[length];
    this.preVisited = new int[length];
    this.dis = new int[length];
    result = new String[length];
    Arrays.fill(result, "");
    Arrays.fill(dis,65535);
    dis[index] = 0;
  }

  /**
   * 判断下标为 index 的顶点是否被访问过
   * @param index 顶点的下标
   * @return 如果被访问过返回true，否则返回false
   */
  public boolean isVisited(int index) {
    return alreadyArr[index] == 1;
  }

  /**
   * 更新出发顶点到下标为 index 的顶点的距离
   * @param index 出发顶点到另一个顶点的下标
   * @param distance 距离
   */
  public void updateDis(int index,int distance) {
    dis[index] = distance;
  }

  /**
   * 将记录前驱顶点下标的数组中下标为pre的改为index
   * @param pre 顶点的前驱顶点的下标
   * @param index 更新的下标
   */
  public void updatePre(int pre,int index) {
    preVisited[pre] = index;
  }

  /**
   * 获得出发顶点到下标为index的顶点的距离
   * @param index 顶点的下标
   * @return 出发顶点到下标为index的顶点的距离
   */
  public int getDis(int index) {
    return dis[index];
  }

  /**
   * 返回新的访问顶点的下标
   * @return 新的访问顶点的下标
   */
  public int update() {
    int min = 65535,index = 0;
    for (int i = 0; i < alreadyArr.length; i++) {
      if (alreadyArr[i] == 0 && dis[i] < min) {
        min = dis[i];
        index = i;
      }
    }
    alreadyArr[index] = 1;
    return index;
  }

  /**
   * 显示结果
   */
  public void show() {

    System.out.println("==========================");
    //输出already_arr
    for(int i : alreadyArr) {
      System.out.print(i + " ");
    }
    System.out.println();
    //输出pre_visited
    for(int i : preVisited) {
      System.out.print(i + " ");
    }
    System.out.println();
    //输出dis
    for(int i : dis) {
      System.out.print(i + " ");
    }
    System.out.println();
    //为了好看最后的最短距离，我们处理
    char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
    int count = 0;
    for (int i : dis) {
      if (i != 65535) {
        System.out.print(vertex[count] + "("+i+") ");
      } else {
        System.out.println("N ");
      }
      count++;
    }
    System.out.println();
    System.out.println(Arrays.toString(result));

  }


}

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