遗传算法适应度函数的计算原理

本文主要是介绍遗传算法适应度函数的计算原理，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

遗传算法：

适应度函数： FitnV=ranking(ObjV)

ranking函数分两步操作：

（1）对个体的目标值ObjV进行由小到大的排序

（2）按照排序的值，利用计算公式

其中：Position是第一步排序之后，从小到大每个值的位置属性（1，2，3，4...）；

         上述公式只是线性排序的公式，对应参数sp=0（sp=0表示线性排序，sp=1表示非线性排序）

         Nind是种群中个体的数量(种群中有多少行，对应对少个个体)，例如说

[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind)

表示创建一个大小为Nind*Lind的随机二进制矩阵，其中Nind为种群的个体数，Lind为个体的长度。

在ranking函数计算适应度的时候，每一个个体的长度是Lind，该个体产生一个ObjV，通过该ObjV的排序值可以计算出一个对应的适应度。

例如说：；使用线性排序和压差为2估算适应度。

                           （ObjV）    1    2    3    4    5   10    9    8    7    6

                 (对ObjV排序)        1    2    3    4    5    6     7    8    9    10

  （位置标号Position）          1    2   3    4    5    10    9     8    7    6

（根据ObjV值对应的位置标号，代入公式计算）： 

Position是每个ObjV对应的位置编号。

 计算1                     2-0-2*1*（0/9）=2--------ObjV=1的适应度分配值为2；

 计算2                     2-0-2*(1/9)=1.7778 ------ ObjV=2的适应度分配值为1.7778；

 计算3                     2-0-2*(2/9)=1.5556 ------ ObjV=3的适应度分配值为1.5556

 计算4                     2-0-2*(3/9)=1.3333 ------ ObjV=4的适应度分配值为1.3333

 计算5                     2-0-2*(4/9)=1.1111 ------ ObjV=5的适应度分配值为1.1111

 计算10                   2-0-2*(9/9)=0          ------ ObjV=10的适应度分配值为0

 计算9                     2-0-2*(8/9)=0.2222 ------ ObjV=9的适应度分配值为0.2222

 计算8                     2-0-2*(7/9)=0.4444 ------ ObjV=8的适应度分配值为0.4444

 计算7                     2-0-2*(6/9)=0.6667 ------ ObjV=7的适应度分配值为0.6667

 计算6                     2-0-2*(5/9)=0.8889 ------ ObjV=6的适应度分配值为0.8889            

可以看到，计算公式本身是随着Position的增大而减小的，也就是说，是ObjV的值越大，对应的排序坐标越靠后，计算得到的适应度值越小。

所以，最终FitnV中存储的数据为：每一个ObjV个体对应的适应度，适应度越大，说明越好，应该被保留进行下一代遗传。压差为2对应了最好的适应度值为2.

非线性排序的公式，在《遗传算法工具箱及应用》雷英杰  课本第76页。

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