问题 G: 深入浅出学算法037-火车站
2021/10/30 17:11:14
本文主要是介绍问题 G: 深入浅出学算法037-火车站,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目描述
火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人。从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律。现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车)。试问x站开出时车上的人数是多少?
输入
a(≤20),n(≤20),m(≤2000),和x(≤20),
输出
从x站开出时车上的人数。无解则输出No answer.
样例输入 Copy
5 7 32 4
样例输出 Copy
13
注意:无解的情况话包括y为小数的情况(这里的y指的是火车在第二站上,下车的人数),但是前三站的人数是由a决定的,则不需要考虑y是否为整数。
解题的大致思路:依次列出前8站(我的做法)的上车下车和上下车之后总人数,可以很快发现上车人数和上下车之后的总人数的a和y的系数和满足斐波那契数列。
#include<stdio.h> int main() { int a,n,m,x,f[100]; f[0]=0; f[1]=1; for(int i=2;i<100;i++) { f[i]=f[i-1]+f[i-2]; } scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); int y=(m-(f[n-3]+1)*a)/(f[n-2]-1); double y1=(m-(f[n-3]+1)*a)*1.0/(f[n-2]-1); if(x<=3) { if(x==1)printf("%d",a); else if(x==2)printf("%d",a); else if(x==3)printf("%d",2*a); } else { int sum=(f[x-2]+1)*a+(f[x-1]-1)*y; if(sum>=0&&y==y1)printf("%d",sum); else printf("No answer."); } return 0; }
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