问题 G: 深入浅出学算法037-火车站

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题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入

a(≤20)，n(≤20)，m(≤2000)，和x(≤20)，

输出

从x站开出时车上的人数。无解则输出No answer.

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5 7 32 4

样例输出 Copy

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注意：无解的情况话包括y为小数的情况（这里的y指的是火车在第二站上，下车的人数），但是前三站的人数是由a决定的，则不需要考虑y是否为整数。

解题的大致思路：依次列出前8站（我的做法）的上车下车和上下车之后总人数，可以很快发现上车人数和上下车之后的总人数的a和y的系数和满足斐波那契数列。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,n,m,x,f[100];
	f[0]=0;
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<100;i++)
	{
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	}
	scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
	int y=(m-(f[n-3]+1)*a)/(f[n-2]-1);
	double y1=(m-(f[n-3]+1)*a)*1.0/(f[n-2]-1);
	if(x<=3)
	{
		if(x==1)printf("%d",a);
		else if(x==2)printf("%d",a);
		else if(x==3)printf("%d",2*a);
	}
	else
	{
		int sum=(f[x-2]+1)*a+(f[x-1]-1)*y;
		if(sum>=0&&y==y1)printf("%d",sum);
		else printf("No answer.");
	}
	return 0;
}

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