C++题解 高精度除法
2021/10/31 14:10:11
本文主要是介绍C++题解 高精度除法,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
C++题解 高精度除法
题目描述
输入格式
共两行,第一行包含整数 AA,第二行包含整数 BB。
输出格式
共两行,第一行输出所求的商,第二行输出所求余数。
数据范围
$$
1≤A的长度≤100000,\
1≤B≤10000,\
B 一定不为 0
$$
输入样例:
7 2
输出样例:
3 1
思路
对于该题目的实现,我们使用一个数组进行除法的模拟,为了方便此处使用vector。
数据的输入
可以看到数字的长度远远超过了long long的需要,我们需要使用字符串进行数据的读入。
注意,为了运算方便,应该从字符串的末尾将原数字倒序的进行读入,想一想为什么。
模拟除法
在这里,我们使用一个整型变量 r
进行运算的存储。根据我们人类的手算方法,我们对最高位进行除法后,得到余数 r
,此时我们会将被除数的下一位数拉下来补上再进行运算,这个过程可以被描述为 r * 10 + a[i]
,一开始我们将r置为0。
最后,最低位除法完成后,判断最高位是否存在 前导0 ,若是则进行相应处理。
数据的输出
为了和四则高精度运算统一,在数组中,商的存储是从0开始由高向低的,所以我们使用一个 reverse
函数将其反转。
前导0处理
这里有一个比较特殊的情况,80/9
如果我们得到了 08
,那么我们输出的时候就会导致我们出错。这里我们做了处理,循环检测高位数字,有0则去除,直到高位数字不为0。
// // Created by Owwkmidream on 2021/10/30. // #include "iostream" #include "vector" #include "algorithm" using namespace std; vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r) { vector<int> C; for (int i = A.size() - 1; i >= 0 ; -- i) { r = r * 10 + A[i]; C.push_back(r / b); r %= b; } reverse(C.begin(), C.end()); while (C.size() > 1 and C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); string a; int b; cin >> a >> b; vector<int> A; for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0'); int r = 0; auto C = div(A, b, r); for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i]; cout << "\n" << r; return 0; }
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