JavaScript 数学曲线—连锁螺线
2021/11/1 9:09:38
本文主要是介绍JavaScript 数学曲线—连锁螺线,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
引子
继等角螺线,接着尝试连锁螺线。
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简介
在 阿基米德螺线 中提到的通用的公式,当 c = -2 时,就是连锁螺线,又称为 Lituus 曲线。Roger Cotes 在他的著作 《Harmonia Mensurarum》(1722) 中对该曲线进行了描述。Maclaurin 在 1722 年为曲线命名。
在极坐标系中公式描述:
公式说明:
- r :径向距离。
- a :常数。
- θ :极角。
绘制
用 canvas 绘制曲线,canvas 的坐标系是笛卡尔坐标系,需要做一个转换。
由上面的图可知取一个点有下面的数学转换关系:
x = rcos(θ) y = rsin(θ) θ = arctan(y/x)
结合极坐标系公式可得:
这是示例,绘制主要逻辑代码:
function draw() { let a = 100, angle = 0.1; let x = 0, y = 0, points = []; const acceleration = 0.1, circleNum = 20; while (angle <= circleNum * 2 * Math.PI) { const angleSqrt = Math.sqrt(angle); x = (a / angleSqrt) * Math.cos(angle); y = (a / angleSqrt) * Math.sin(angle); points.push([x, y]); angle = angle + acceleration; } // 实现把点绘制成线的方法 line({ points: points}); }
参考资料
- Lituus Wiki
- Lituus Wolfram MathWorld
- Lituus Plane Curves
- Lituus
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