毕达哥拉斯三元组
2021/11/5 23:13:42
本文主要是介绍毕达哥拉斯三元组,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
11.06 毕达哥拉斯三元组 (10 分)
一个直角三角形具有边长均为整数的三条边。直角三角形边长的这组整数值称为毕达哥拉斯三元组(中国称为勾股数)。这三条边必须满足这样的关系:两条直角边的平方之和必须等于直角三角形斜边的平方。从键盘输入一个正整数n,请找出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。可以使用一个三重嵌套的for循环语句,它可以非常简单地尝试所有的可能性。这是一个穷举法的典型例子。
对于很多人来说,这种技术并不美观,也不令人愉快。但有很多理由可以说明为什么这种技术是重要的。首先,随着计算功能显著增强,几年前使用这种技术,需要几年甚至几个世纪的计算时间才能够得到结果的解决方案,现在能够在几个小时、几分钟甚至几秒之内就得到结果。其次,在以后的计算机科学课程中,你将学到,除了使用穷举法之外,有大量的有趣问题无法用更高效的算法来解决。
输入格式:
输入一个正整数n。
输出格式:
以(a, b, c)的形式,按字典顺序输出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。每个三元组占一行。注意每个逗号后面有一个空格,括号前后均没有空格。
输入样例1:
10
结尾无空行
输出样例1:
(3, 4, 5) (4, 3, 5) (6, 8, 10) (8, 6, 10)
输入样例2:
20
结尾无空行
输出样例2:
(3, 4, 5) (4, 3, 5) (5, 12, 13) (6, 8, 10) (8, 6, 10) (8, 15, 17) (9, 12, 15) (12, 5, 13) (12, 9, 15) (12, 16, 20) (15, 8, 17) (16, 12, 20)
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n, a, b, c; scanf("%d", &n); for (a = 1; a <= n; a++) { for (b = 1; b <= n; b++) { for (c = 1; c <= n; c++){ { if (c * c == a * a + b * b && a + b > c) printf("(%d, %d, %d)\n", a, b, c); } } } } return 0; }
三重嵌套的for循环语句
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