在 《一个证实了#官科研究能力不如民科#的平面几何题案例》 里 的 回复

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网友  dons222  在 反相吧 发的 《一个证实了#官科研究能力不如民科#的平面几何题案例》 https://tieba.baidu.com/p/7611385403  。

解题思路 ：

用 极坐标系，  先 推导出 极坐标系 下  2 个 圆 相切 的 条件方程 和 切点坐标公式  。    这需要 再建立一个 小极坐标系 O ′  。

设 原来 的 极坐标系 为 O，  原点 为 O，  极角 为  θ，  极径 为 ρ  ，

小 极坐标系  为  O ′ ，   原点 为 O ′，  极角 为  θ ′，  极径 为 ρ ′   。

要 推导出  O 和 O ′ 之间 的 坐标变换关系，  即  θ ′, ρ ′  和  θ  的 关系，   θ ′, ρ ′  和  ρ  的 关系  。

设  θ ′, ρ ′  和  ρ  的 关系 是   ρ  =  P ( θ ′, ρ ′  )   ，      设 已知 圆 的 半径为  R ， 圆心 为 O，  另一个 与之 相切 的 圆 的 半径 为 r， 圆心 为 O ′ ，  因为 是 内切，    r < R   。

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