本文主要是介绍Java数据结构与算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

目录

基数排序

介绍

基本思想

代码实现1

运行效果

代码实现2

 运行效果

注意事项

运行效果

 排序算法时间复杂度比较

 相关术语解释

基数排序

介绍

1)基数排序属于"分配式排序"，又称"桶子法"或bin sort,顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些桶中，达到排序的作用。

2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法

3）基数排序是桶排序的扩展

4)基数排序是1887年赫尔曼.何乐礼发明的，它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

1)将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零，然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序数列。

2）这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤。

第1轮排序:arr={542,53,3,14,214,748}

(1)将每个元素的个位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）

(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)

第2轮排序:arr={3,14,214,542,748,53}

(1)将每个元素的十位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶(一个一维数组)

(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)

第3轮排序:arr={3,14,53,214,542,748}

(1)将每个元素的百位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶(一个一维数组)

(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)

代码实现1

package sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
		radixSort(arr);
	}
	//基数排序方法
	public static void radixSort(int[] arr) {
		
		//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
		
		//1.得到数组中最大的数的位数
		int max=arr[0];//假设第一数就是最大数
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i]>max) {
				max=arr[i];
			}
		}
		//得到最大数是几位数
		int maxLength=(max+"").length();
		
		//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
		
		//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
		//说明
		//1.二维数组包含10个一维数组
		//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
		//3.名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket=new int[10][arr.length];
		
		//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个又一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
		//可以这里理解
		//比如:bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts=new int[10];
		

		//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的个位的值
			int digitOfElement=arr[j]%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		int index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
		
		//第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的十位的值
			int digitOfElement=arr[j]/10%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第2轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第2轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
		
		//第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的个位的值
			int digitOfElement=arr[j]/100%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第3轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第3轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
	}
}

运行效果

代码实现2

package sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
		radixSort(arr);
	}
	//基数排序方法
	public static void radixSort(int[] arr) {
		
		//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
		
		//1.得到数组中最大的数的位数
		int max=arr[0];//假设第一数就是最大数
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i]>max) {
				max=arr[i];
			}
		}
		//得到最大数是几位数
		int maxLength=(max+"").length();
		
		//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
		
		//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
		//说明
		//1.二维数组包含10个一维数组
		//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
		//3.名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket=new int[10][arr.length];
		
		//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个又一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
		//可以这里理解
		//比如:bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts=new int[10];
		
		//这里我们使用循环将代码处理
		for (int i = 0,n=1; i <maxLength; i++,n*=10) {
			//针对每个元素的个位进行排序处理,第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				//取出每个元素的对应位的值
				int digitOfElement=arr[j]%10;
				//放入到对应的桶中
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
			int index=0;
			//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
			for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
				//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
				if (bucketElementCounts[k]!=0) {
					//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
					for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
						//取出元素放入到arr
						arr[index++]=bucket[k][l];
					}
				}
				//第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
				bucketElementCounts[k]=0;
			}
			System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
			
		}
		//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
/*		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的个位的值
			int digitOfElement=arr[j]%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		int index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
		
		//第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的十位的值
			int digitOfElement=arr[j]/10%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第2轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第2轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
		
		//第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的个位的值
			int digitOfElement=arr[j]/100%10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index=0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k]!=0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++]=bucket[k][l];
				}
			}
			//第3轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
			bucketElementCounts[k]=0;
		}
		System.out.println("第3轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));*/
	}
}

 运行效果

注意事项

	public static void main(String[] args) {
		//int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
		int[] arr=new int[80000];
		for (int i = 0; i <80000; i++) {
			arr[i]=(int)(Math.random()*80000);//生成一个[0,8000000]数
		}
		Date data1=new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str=simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是:"+date1Str);
		
		radixSort(arr);
		
		Date data2=new Date();
		String date2Str=simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序后的时间是:"+date2Str);
		
	}

运行效果

 排序算法时间复杂度比较

 相关术语解释

1）稳定:如果a原本在b前面，而a=b,排序之后a仍然在b的前面

2)不稳定:如果a原本在b的前面，而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面

3)内排序:所有排序操作都在内存中完成

4)外排序:由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行

5)时间复杂度:一个算法执行所耗费的时间

6)空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小

7)n:数据规模

8)k:"桶"的个数

9)In-place:不占用额外内存

10)Out-place:占用额外内存

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