Java数据结构与算法
2021/11/15 22:12:24
本文主要是介绍Java数据结构与算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
目录
基数排序
介绍
基本思想
代码实现1
运行效果
代码实现2
运行效果
注意事项
运行效果
排序算法时间复杂度比较
相关术语解释
基数排序
介绍
1)基数排序属于"分配式排序"，又称"桶子法"或bin sort,顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些桶中，达到排序的作用。
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3）基数排序是桶排序的扩展
4)基数排序是1887年赫尔曼.何乐礼发明的，它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基本思想
1)将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零，然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序数列。
2）这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤。
第1轮排序:arr={542,53,3,14,214,748}
(1)将每个元素的个位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
第2轮排序:arr={3,14,214,542,748,53}
(1)将每个元素的十位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶(一个一维数组)
(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
第3轮排序:arr={3,14,53,214,542,748}
(1)将每个元素的百位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶(一个一维数组)
(2)按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
代码实现1
package sort;
import java.util.Arrays;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
//1.得到数组中最大的数的位数
int max=arr[0];//假设第一数就是最大数
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]>max) {
max=arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength=(max+"").length();
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明
//1.二维数组包含10个一维数组
//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
//3.名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket=new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个又一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//可以这里理解
//比如:bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
int[] bucketElementCounts=new int[10];
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement=arr[j]%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
int index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
//第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的十位的值
int digitOfElement=arr[j]/10%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第2轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第2轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
//第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement=arr[j]/100%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第3轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第3轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
}
}
运行效果
代码实现2
package sort;
import java.util.Arrays;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
//1.得到数组中最大的数的位数
int max=arr[0];//假设第一数就是最大数
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]>max) {
max=arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength=(max+"").length();
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明
//1.二维数组包含10个一维数组
//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
//3.名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket=new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个又一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//可以这里理解
//比如:bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
int[] bucketElementCounts=new int[10];
//这里我们使用循环将代码处理
for (int i = 0,n=1; i <maxLength; i++,n*=10) {
//针对每个元素的个位进行排序处理,第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的对应位的值
int digitOfElement=arr[j]%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
int index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
}
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
/* for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement=arr[j]%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
int index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
//第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的十位的值
int digitOfElement=arr[j]/10%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第2轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第2轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));
//第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement=arr[j]/100%10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
index=0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到元素数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k]!=0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++]=bucket[k][l];
}
}
//第3轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0!!
bucketElementCounts[k]=0;
}
System.out.println("第3轮，对个位的排序处理arr="+Arrays.toString(arr));*/
}
}
运行效果
注意事项
public static void main(String[] args) {
//int arr[]= {53,3,542,748,14,214};
int[] arr=new int[80000];
for (int i = 0; i <80000; i++) {
arr[i]=(int)(Math.random()*80000);//生成一个[0,8000000]数
}
Date data1=new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str=simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间是:"+date1Str);
radixSort(arr);
Date data2=new Date();
String date2Str=simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序后的时间是:"+date2Str);
}
运行效果
排序算法时间复杂度比较
相关术语解释
1）稳定:如果a原本在b前面，而a=b,排序之后a仍然在b的前面
2)不稳定:如果a原本在b的前面，而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面
3)内排序:所有排序操作都在内存中完成
4)外排序:由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行
5)时间复杂度:一个算法执行所耗费的时间
6)空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小
7)n:数据规模
8)k:"桶"的个数
9)In-place:不占用额外内存
10)Out-place:占用额外内存
这篇关于Java数据结构与算法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！
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