算法-二叉搜索树的判断

本文主要是介绍算法-二叉搜索树的判断，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

问题

给定一个二叉树，一个由二叉树节点组成的二叉树数据结构。每个二叉树节点都有一个整型值存储在名为“value”的属性中，两个子节点分别存储在名为“left”和“right”的属性中。子节点可以是二叉树节点本身，也可以是None（null）值。
**编写一个函数，返回一个表示二叉树是否为有效BST的布尔值。**当且仅当一个节点满足BST属性时，才称其为BST节点：

• 其值严格大于其左侧每个节点的值；
• 其值小于或等于其右侧每个节点的值；
• 它的两个子节点要么是BST节点本身，要么是None（null）值;
  

思路

思路比较简单的，就是判断每个节点是否满足二叉搜索树的性质：

• 左子节点的value值要小于其根节点的value值
• 右子节点的value值要大于其根节点的value值

思路一 ： 如果是二叉搜索树，按照左根右中序遍历，则应该得到一个从小到大的排序列表，如果不满足，则不是二叉搜索树。
思路二： 遍历n个节点，判断当前节点是否满足二叉搜索树的性质，如果是左子节点，其最大值应该小于其父节点的值；如果是右子节点，其最小值应该大于其父节点的值。

实现

​class BST:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

# O(n) time | O(d) space
def validateBst(tree):
    return validateBstHelper(tree, float("-inf"), float("inf"))


def validateBstHelper(tree, minValue, maxValue):
    if tree is None:
        return True
    if tree.value < minValue or tree.value >= maxValue:
        return False
    leftIsValid = validateBstHelper(tree.left, minValue, tree.value)
    rightIsValid = validateBstHelper(tree.right, tree.value, maxValue) 
    return leftIsValid and rightIsValid

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